Родился 5 мая 1921 года в деревне Александровка (Гродненской губернии, 20 сентября 1944 года в составе Белостокской области передана Польше). Окончил среднюю школу. С декабря 1940 года в рядах Красной Армии, призван Московским РВК (города Ленинграда). В 1941 году окончил военную авиационную школу лётчиков и был направлен в 17-й ЗИАП Уральского военного округа.

С 18 мая 1942 года сержант А. В. Будников в действующей армии. Воевал в составе 760-го ИАП, где прошёл путь от рядового пилота до заместителя командира эскадрильи. Сражался на Карельском фронте. Боевую работу начал в составе ВВС 14-й Армии, летая на английских истребителях "Харрикейн". 1 июня 1942 года полк был передан в состав ВВС 26-й Армии, к тому времени частично перевооружён на американские истребители "Киттихаук". 1 января 1943 года включён в состав 259-й ИАД (7-я Воздушная армия), а 22 февраля 1943 года - уже в 261-ю САД. В феврале 1944 года полк был переформирован и получил на вооружение истребители Ла-5. 16 июня 1944 года включён в состав 324-й ИАД, а 29 сентября 1944 года передан в 257-ю ИАД.

К ноябрю 1944 года заместитель командира эскадрильи 760-го истребительного авиационного полка (257-я истребительная авиационная дивизия, 7-я Воздушная армия, Карельский фронт) лейтенант А. В. Будников совершил 247 боевых вылетов, в 18 воздушных боях сбил лично 8 и в составе группы 2 самолёта противника (в последнем наградном листе говорится о 9 личных и 1 групповОЙ победах).

14 ноября 1944 года полк был исключен из действующей армии и боевой работы больше не вёл (перебазировался на аэродром Выползово, где приступил к переучиванию на самолёты Ла-7, а 15 апреля 1945 года передан в состав ВВС Московского военного округа).

После окончания войны продолжал служить в ВВС в должности командира эскадрильи. С 21 сентября 1945 года старший лейтенант А. В. Будников - в запасе.

Награждён орденами: Красного Знамени (01.07.1943, 14.11.1944), Отечественной войны 1-й степени (16.07.1944); медалями.

*     *     *



Список известных воздушных побед А. В. Будникова:

Д а т а	Противник	Место падения самолёта или проведения воздушного боя	Свой самолёт
22.07.1942	1  Ю-88  (в паре)	юго-западнее Вичаны	"Харрикейн"
02.08.1942	1  Ю-87	озеро Верхнее Чёрное
	1  Ю-87  (в группе 1/3)
20.05.1943	1  Ме-109	северо-западнее аэродром Лоухи
01.06.1943	1  Ме-109	северо-западнее озеро Большое Северное
20.03.1944	1  Ю-88	Лихасара	Ла-5
01.04.1944	1  Ю-88	остров Лесной
16.07.1944	1  "Брюстер"	западнее Питкяранта
08.08.1944	1  "Кертисс"	юго-западнее Кокункюля
	1  "Кертисс"	юго-западнее Юнтулампи
Всего сбитых самолётов - 8 + 2;  боевых вылетов - 247;  воздушных боёв - 18.