Родился 7 октября 1915 года в городе Симферополе (ныне столица Республики Крым). С 15 августа 1935 года в рядах Красной Армии, призван Симферопольским ГВК. В 1937 году окончил Качнскую военную авиационную школу лётчиков. Служил в строевых частях ВВС.

С апреля 1942 года лейтенант С. М. Бражнец в действующей армии. Воевать начал в должности заместителя командира эскадрильи 161-го ИАП (240-я ИАД), летая на Як-1. 18 июля 1942 года был тяжело ранен, лечился в госпитале. С декабря 1942 года - уже в 744-м ИАП (240-я ИАД), продолжая летать на Як-1. С февраля 1943 года - в 42-м ИАП (9 октября 1943 года преобразован в 133-й Гвардейский ИАП), где летал на Як-7 и Як-9. С августа 1943 года - командир эскадрильи. С сентября 1944 года воевал в 909-м ИАП (130-я ИАД), продолжая летать на Як-9. Сражался на Северо-Западном, Ленинградском, Калининском, 1-м Прибалтийском и 3-м Белорусском фронтах.

К 9 мая 1945 года заместитель командира, он же инспектор-лётчик по технике пилотирования и теории полёта 909-го истребительного авиационного полка (130-я истребительная авиационная дивизия, 1-я Воздушная армия, 3-й Белорусский фронт) Гвардии майор С. М. Бражнец совершил более 130 боевых вылетов, провёл более 25 воздушных боёв и сбил лично 12 самолётов противника.

После окончания войны продолжал служить в ВВС. С 31 октября 1945 года Гвардии майор С. М. Бражнец - в запасе.

Награждён орденами: Красного Знамени (13.09.1943, 17.02.1945), Александра Невского (07.07.1944), Отечественной войны 1-й степени (12.10.1943); медалями.