Родился 23 февраля 1923 года в деревне Кудияровка (ныне Корсаковский район Курской области). В 1940 году окончил 7 классов средней школы, в 1941 году - Раменский аэроклуб. Работал токарем. С 5 апреля 1941 года в рядах Красной Армии, призван Раменским РВК (Московская область). 30 марта 1943 года окончил Качинскую военную авиационную школу пилотов и был направлен в распоряжение командования 3-й ЗАБР ВВС Приволжского военного округа (город Саратов). 22 мая 1943 года направлен пилотом в 866-й ИАП, который в 8-м ЗИАП Приволжского военного округа (посёлок Багай-Барановка, Саратовская область) доукомплектовывался новой техникой.

С 1 июня 1943 года младший лейтенант Н. П. Борисов в действующей армии. Воевал в составе 866-го ИАП (288-я ИАД). Прошёл путь от рядового пилота до командира звена. Сражался на Юго-Западном и 3-м Украинском фронтах. Летал на Як-1 и Як-7.

4 февраля 1944 года командир звена 866-го истребительного авиационного полка (288-я истребительная авиационная дивизия, 1-й смешанный авиационный корпус, 17-я Воздушная армия, 3-й Украинский фронт) лейтенант Н. П. Борисов погиб при выполнении задания в районе Николаевка (Запорожская область Украины). Всего совершил около 170 боевых вылетов, провёл около 30 воздушных боёв и сбил лично 8 самолётов противника.

Награждён орденами: Красного Знамени (05.10.1943, 06.03.1944), Красной Звезды (24.07.1943).