Родился 3 мая 1917 года в посёлке Мга (Кировский район Ленинградской области). Окончил 7 классов средней школы (ныне № 37 ОАО "РЖД"). Работал слесарем в железнодорожных мастерских на станции Мга. В 1937 году по комсомольскому набору поступил учиться в Ленинградский аэроклуб. С 1938 по 1940 гг. учился в Ульяновской школе инструкторов-лётчиков. С 5 сентября 1940 года в рядах Красной Армии, призван Мгинским РВК. Окончил Сталинградскую военную авиационную школу лётчиков.

С октября 1942 года сержант П. М. Бойков на фронтах Великой Отечественной войны в составе 897-го ИАП (288-я ИАД), летал на Як-7. С 1943 года сражался в составе 3-го Гвардейского ИАП (235-я ИАД) в должности старшего лётчика, летал на Ла-5. 12 августа 1943 года ранен в воздушном бою (в голову, в правый глаз и в ногу), долго лечился в госпитале. После выписки признан негодным к лётной работе, однако сумел добиться возвращения в строй, воевал в должности командира звена. В августе 1944 года переведён в 113-й Гвардейский ИАП, летал на Ла-5 и Ла-7.

К 9 мая 1945 года заместитель командира эскадрильи 113-го Гвардейского истребительного авиационного полка (10-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 10-й истребительный авиационный корпус, 8-я Воздушная армия) Гвардии капитан П. М. Бойков совершил 345 боевых вылетов, провёл 51 воздушный бой, в которых сбил 9 самолётов противника лично и 4 в составе группы. Сражался на Сталинградском, Южном, Юго-Западном, Северо-Кавказском, Воронежском, 1-м Украинском и 4-м Украинском фронтах. 30 мая 1945 года представлен к званию Героя Советского Союза, но не получил его (награждён орденом Красного Знамени).

После войны продолжил службу в ВВС. С августа 1960 года Гвардии подполковник П. М. Бойков - в отставке. Окончил исторический факультет педагогического института, работал преподавателем. Жил в Ленинграде (с 1991 года - Санкт-Петербург). Указом Президента Российской Федерации от 21 сентября 1995 года за мужество и героизм, проявленные в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг. удостоен звания Героя Российской Федерации с вручением медали "Золотая Звезда". Умер 16 мая 2005 года, похоронен на Никольском кладбище Александро-Невской лавры. Почётный гражданин села Кадница Богодуховского района Харьковской области Украины.

Награждён орденами: Красного Знамени (11.06.1944, 06.02.1945, 18.04.1945, 02.12.1945), Александра Невского (22.05.1945), Отечественной войны 1-й степени (16.10.1943, 11.03.1985), Красной Звезды (16.05.1947, 30.12.1956); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (03.11.1953).

Список известных воздушных побед П. М. Бойкова:

Д а т а	Противник	Место падения самолёта или проведения воздушного боя	Свой самолёт
08.12.1942	1  Ю-88	южнее Николенков	Як-7
13.12.1942	1  Хе-111	Морозовский
18.12.1942	1  Ю-88	Николенков
27.12.1942	1  Ю-87  (в группе 1/4)	Быстрый
04.08.1943	1  Ме-109	Томаровка	Ла-5
10.08.1943	2  Хе-111  (в группе 2/4)	Червоный Прапор
12.08.1943	1  Хе-111  (в группе 1/6)	Богодухов
30.04.1944	1  ФВ-190	Езежаны
03.05.1944	1  Ме-109	Олеша
14.07.1944	1  ФВ-190	Зборов
27.03.1945	1  Ме-109	Мосты	Ла-7
03.04.1945	1  ФВ-190	южнее Рошкау
Всего сбитых самолётов - 9 + 4;  боевых вылетов - 345;  воздушных боёв - 51.

По наградному листу на четвёртый орден Красного Знамени, к концу войны лётчик имел боевой счёт 10 + 4. Но это противоречит оперативным и отчётным документам штабов частей и соединений, а также всему остальному наградному материалу.

Из фотоматериалов разных лет: