Родился 31 января 1915 года в станице Обливская (Донецкая область Украины). В 1933 году окончил школу судовых машинистов в городе Краснодаре. С 1 августа 1935 года в рядах Красной Армии, призван Краснодарским ГВК (Краснодарский край). В ноябре 1937 году окончил Сталинградскую военную авиационную школу лётчиков и был оставлен в ней инструктором. С 27 декабря 1939 года - командир звена. С 14 марта 1942 года - командир эскадрильи в 16-м ЗИАП (ВВС Приволжского военного округа).

С 12 июня 1942 года лейтенант В. С. Богатырёв в действующей армии. Воевать начал в составе 754-го ИАП (220-я ИАД, 8-я ВА, Юго-Западный фронт), летал на Як-1. В одном из боёв был тяжело ранен в правый бок, истекая кровью долетел до аэродрома и благополучно приземлился. С 17 октября по декабрь 1942 года воевал в составе 133-го ИАП (266-я ШАД, ВВС Калининского фронта), летал на Як-7. С 5 января 1943 года - командир эскадрильи в 163-м ИАП (273-я ИАД и 336-я ИАД), где летал на Як-7 и Як-9. Сражался на Центральном, Белорусском и 2-м Белорусском фронтах.

27 марта 1944 года заместитель командира 163-го истребительного авиационного полка (336-я истребительная авиационная дивизия, 6-я Воздушная армия, 2-й Белорусский фронт) капитан В. С. Богатырёв не вернулся с боевого задания из района Сыново (Ковельский район Волынской области Украины). Всего совершил около 100 боевых вылетов, в воздушных боях сбил лично 12 и в составе группы 3 самолёта противника.

Награждён орденами: Красного Знамени (27.07.1943), Отечественной войны 1-й степени (13.12.1943); медалями.