Родился 31 января 1915 года в станице Обливская (ныне Донецкой области). Окончил среднюю школу, в 1933 году курсы судовых машинистов в городе Краснодаре. С 1 августа 1935 года в рядах Красной Армии, призван Краснодарским ГВК (Краснодарский край). В ноябре 1937 году окончил Сталинградскую военную авиационную школу и был оставлен в ней лётчиком-инструктором. С 27 декабря 1939 года - командир звена. С 14 марта 1942 года - командир эскадрильи в 16-м ЗИАП (ВВС Приволжского военного округа).

С 12 июня 1942 года лейтенант В. С. Богатырёв в действующей армии: в 754-м ИАП. Воевать начал на Юго-Западном фронте (в составе 220-й ИАД, 8-й Воздушной армии), летал на Як-1. В одном из боёв был тяжело ранен в правый бок, истекая кровью долетел до аэродрома и благополучно приземлился. С 17 октября по декабрь 1942 года воевал уже в 133-м ИАП на Калининском фронте (в составе 266-й ШАД), летая на Як-7Б.

5 января 1943 года направлен на должность командира эскадрильи в 163-й ИАП, который в 20-м ЗИАП Сибирского военного округа (аэродром Толмачёво, город Новосибирск) переучивался на новую технику. 26 марта 1943 года полк прибыл в Московский военный округ (аэродром Люберцы), где вошёл в состав 273-й ИАД Резерва СВГК. 8 мая 1943 года приступил к боевой работе на Центральном фронте (в составе 6-го ИАК, 16-й Воздушной армии), летая на Як-7Б и Як-9. С 20 октября 1943 года воевал на Белорусском фронте. 15 ноября 1943 года полк снова убыл на доукомплектование. В Харьковском военном округе (аэродром Рогань) был переформирован и пополнен новой техникой. С 16 марта 1944 года приступил к боевой работе на 2-м Белорусском фронте (в составе 336-й ИАД, 6-й Воздушной армии), летая на Як-9Д.

27 марта 1944 года заместитель командира 163-го истребительного авиационного полка (336-я истребительная авиационная дивизия, 6-я Воздушная армия, 2-й Белорусский фронт) капитан В. С. Богатырёв не вернулся с боевого задания из района Сыново (Ковельский район Волынской области Украины). Всего совершил около 100 боевых вылетов, в воздушных боях сбил лично 13 и в составе группы 3 самолёта противника.

Награждён орденами: Красного Знамени (27.07.1943), Отечественной войны 1-й степени (13.12.1943); медалями.