Родился 28 августа 1918 года в селе Харабали (Харабалинский район Астраханской области). 23 апреля 1938 года добровольно вступил в ряды Красной Армии, призван Харабалинским РВК. Окончил военную авиационную школу лётчиков. Служил в строевых частях ВВС.

С 22 июня 1941 года лейтенант Г. С. Богатов на фронтах Великой Отечественной войны в составе 146-го ИАП (3 сентября 1943 года преобразован в 115-й Гвардейский ИАП). Прошёл путь от лётчика до командира эскадрильи. Летал на МиГ-3, Як-1, Як-7 и Як-9. 10 августа 1941 года в воздушном бою получил лёгкое ранение. 18 августа 1942 года был уже тяжело ранен, лечился в госпитале (город Тула), 5 ноября 1942 года вернулся в часть. В 1943 году снова был легко ранен. С декабря 1943 года воевал в 1-м Гвардейском ИАП, где летал на Як-1 и Як-9.

К сентябрю 1944 года штурман 1-го Гвардейского истребительного авиационного полка (7-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 2-й истребительный авиационный корпус, 1-я Воздушная армия, 3-й Белорусский фронт) Гвардии майор Г. С. Богатов совершил около 360 боевых вылетов, в 42 воздушных боях сбил лично 12 и в составе группы 6 самолётов противника (в последнем наградном листе говорится о 12 личных и 23 групповых победах, включая 12 уничтоженных на земле). Сражался на Южном, Юго-Западном, Западном, Брянском, 1-м Прибалтийском, 3-м Белорусском фронтах.

2 сентября 1944 года убыл в Высшую офицерскую школу штурманов ВВС Красной Армии. После окончания войны продолжал служить в ВВС. Участник Советско-Японской войны 9 августа по 3 сентября 1945 года в должности старшего штурмана 245-й ИАД (12-я Воздушная армия, Забайкальский фронт). С 30 сентября 1954 года Гвардии подполковник Г. С. Богатов - в запасе. Умер 21 сентября 1983 года. Похоронен на Городском кладбище № 2 города Астрахани.

Награждён орденами: Красного Знамени (09.12.1941, 12.03.1942, 08.08.1943), Александра Невского (06.09.1944), Отечественной войны 2-й степени (28.08.1945), Красной Звезды (06.11.1941); медалями.