Родился 16 марта 1915 года в городе Джаркент (ныне Алма-Атинская область Республики Казахстан). С 10 сентября 1938 года в рядах Красной Армии, призван Ташкентским ГВК (Узбекская ССР). Окончил военную авиационную школу лётчиков.

С 15 октября 1942 года старший сержант Н. Ф. Бочарников в действующей армии. Воевал в составе 774-го ИАП. Прошёл путь от рядового пилота до командира эскадрильи. Сражался на Юго-Западном, Центральном, Брянском и Белорусском фронтах. Летал на Як-7 и Як-1.

22 февраля 1944 года командир эскадрильи 774-го истребительного авиационного полка (282-я истребительная авиационная дивизия, 16-я Воздушная армия, 1-й Белорусский фронт) старший лейтенант Н. Ф. Бочарников был сбит в воздушном бою в районе Рогачев, попал в плен, вернулся после окончания войны. Всего совершил около 100 боевых вылетов, в воздушных боях сбил лично 11 и в составе пары 2 самолёта противника.

После окончания войны продолжал служить в ВВС. С 1 ноября 1945 года старший лейтенант Н. Ф. Бочарников - в отставке.

Награждён орденами: Красного Знамени (10.08.1943), Отечественной войны 2-й степени (09.08.1943), Красной Звезды (22.04.1943); медалями.