Родился 29 июля 1920 года в деревне Финеево (ныне Киржачский район Владимирской области). В 1936-1938 гг. учился в Орехово-Зуевском торфяном техникуме. С 16 января 1939 года в рядах Красной Армии, призван Киржачским РВК. В марте 1940 года окончил Качинскую военную авиационную школу лётчиков. Служил в частях ВВС Киевского особого военного округа. С 28 июня по 9 июля 1940 года принимал участие в освобождении Бессарабии в составе 88-го ИАП (38-я ИАБР, ВВС 5-й Армии).

С 22 июня 1941 года младший лейтенант В. В. Бобков на фронтах Великой Отечественной войны в должности командира звена 88-го ИАП (44-я ИАД, Юго-Западный и Южный фронты), летал на И-16. 17 июля 1941 года тяжело ранен в левую ногу, до 1942 года лечился в госпитале. С марта 1942 года служил оперативным дежурным аэродрома Остафьево (Московская область). С декабря 1942 года воевал в составе 814-го ИАП (24 августа 1943 года преобразован в 106-й Гвардейский ИАП). Летал на Як-1, Як-7 и Як-9. Сражался на Калининском, Западном, Юго-Западном, 3-м Украинском и 1-м Украинском фронтах. 30 ноября 1943 года снова ранен в левую ногу, лечился в госпитале.

К маю 1945 года командир эскадрильи 106-го Гвардейского истребительного авиационного полка (11-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 2-й Гвардейский штурмовой авиационный корпус, 2-я Воздушная армия, 1-й Украинский фронт) Гвардии майор В. В. Бобков совершил более 300 боевых вылетов, провёл 80 воздушных боёв, в которых сбил лично 8 и в составе группы 2 самолёта противника (по Представлению к званию ГСС имел 13 личных и 4 групповые победы, но это не подтверждается какими-либо оперативными и отчётными документами). Указом Президиума Верховного Совета СССР от 27 июня 1945 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 7664).

После войны продолжал службу в ВВС (командиром эскадрильи в Центральной группе войск). В 1945 году окончил курсы при Липецкой высшей офицерской лётно-тактической школе ВВС. В 1948-1951 гг. служил старшим лётчиком-инспектором по технике пилотирования и теории полёта 14-го ИАК (с 1949 года - 58-го ИАК) в Белорусском военном округе. В 1955 году окончил Военно-Воздушную академию (в Монино), служил начальником оперативно-разведывательного отделения 26-й ИАД (в Северном военном округе). С 1956 года - старший офицер отдела ПВО начальника ПВО Северного военного округа. С 31 мая 1957 года Гвардии подполковник В. В. Бобков - в запасе. Жил в Москве.

В 1963-1976 гг. работал старшим лаборантом и ассистентом факультета автоматизированных систем управления Московского инженерно-строительного института. Умер 30 мая 2001 года, похоронен на Троекуровском кладбище. На доме, в котором он жил, установлена мемориальная доска.

Награждён орденами: Ленина (27.06.1945), Красного Знамени (01.12.1941, 29.04.1944, 24.04.1945), Отечественной войны 1-й степени (09.06.1943, 11.03.1985), Красной Звезды (10.02.1943, 30.04.1954); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (20.06.1949).

Список известных воздушных побед В. В. Бобкова:

Д а т а	Противник	Место падения самолёта или проведения воздушного боя	Свой самолёт
28.12.1942	1  Ме-110	Миллерово	Як-1, Як-7.
18.01.1943	1  Ме-109  (в паре)	аэродром Гартмашевка
19.02.1943	1  Ме-110  (в группе)	западнее Красноармейск
25.02.1943	1  Ме-109	Балабановка
30.05.1943	1  ФВ-190	юго-западнее Купянск
06.06.1943	1  ФВ-189	юго-западнее Большая Бабка
06.07.1943	1  ФВ-190	Маслова Пристань
17.07.1943	1  Ю-87	Великая Камышеваха
18.07.1943	1  Ю-87	южнее Петрополье
27.08.1943	1  Ю-87	юго-восточнее Борки
Всего сбитых самолётов - 8 + 2;  боевых вылетов - более 300;  воздушных боёв - 80.

Из фотоматериалов разных лет: