Родился 11 сентября 1920 года в деревне Жуково, ныне Сафоновского района Смоленской области. Окончил 7 классов в посёлке Жаворонки Одинцовского района Московской области, куда переехали его родители. В 1936 году поступил в школу фабрично-заводского ученичества (ФЗУ) при заводе "Авиахим". Получив специальности медника и токаря, работал на заводе. Без отрыва от производства закончил аэроклуб. С 1939 года в рядах Красной Армии. В 1940 году окончил Борисоглебскую военную авиационную школу пилотов, в звании младшего лейтенанта служил в 196-м ИАП (Ленинградский военный округ).

С июня 1941 года на фронтах Великой Отечественной войны в составе того же 196-го ИАП. Летал на МиГ-3, "Киттихауке", "Аэрокобре" и Як-1. Охранял небо над Ленинградом, "Дорогу жизни" через Ладожское озеро, прикрывал наземные войска в районах Синявино и Карельского перешейка. 1 июля 1943 года назначен командиром эскадрильи. В сентябре 1944 года полк перебросили на Карельский фронт, участвовал в Петсамо-Киркенесской наступательной операции.

К ноябрю 1944 года командир эскадрильи 196-го истребительного авиационного полка (324-я истребительная Свирская Краснознамённая авиационная дивизия, 7-я Воздушная армия, Карельский фронт) капитан А. Д. Билюкин совершил 418 боевых вылетов, провёл 35 воздушных боёв, сбил лично 21 и в составе пары 2 самолёта противника (в материалах наградного листа говорится о 22 личных и 1 групповой победе). Указом Президиума Верховного Совета СССР от 2 ноября 1944 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда".

После войны продолжал служить в ВВС. В 1948 году окончил Курсы усовершенствования офицерского состава, в 1957 году - Военно-Воздушную академию (в Монино). Служил командиром 156-го истребительного авиационного полка, начальником штаба и заместителем командира 131-й истребительной авиационной дивизии (57-я Воздушная армия). С 1966 года полковник А. Д. Билюкин - в запасе. Жил в Москве. Умер 24 октября 1966 года, похоронен на Троекуровском кладбище.

Награждён орденами: Ленина (02.11.1944), Красного Знамени (26.04.1943), Александра Невского (05.09.1943), Отечественной войны 1-й степени (11.07.1944), Красной Звезды (21.03.1943); медалями, в том числе: "За оборону Ленинграда" (1943), "За оборону Советского Заполярья" (1945).

Список известных воздушных побед А. Д. Билюкина:

Д а т а	Противник	Место падения самолёта или проведения воздушного боя	Свой самолёт
30.03.1943	1  ФВ-190	юго-восточнее Слуцк	"Киттихаук"
04.04.1943	1  ФВ-190	Красный Бор
04.04.1943	1  Ю-87  (в паре)	Красный Бор
13.04.1943	1  ФВ-190  (в паре)	Пулково
27.07.1943	1  "Брюстер"	Дибуны	"Аэрокобра"
30.07.1943	1  ФВ-190	восточнее разъезд 9-й км
01.08.1943	1  ФВ-190	восточнее Келколово
01.08.1943	3  ФВ-190	южнее Мга
07.06.1944	1  Ме-109	Мякеля
10.06.1944	1  Ме-109	западняя окраина Верхмайнен
19.06.1944	2  Ме-109	озеро Муолан-Ярви
20.06.1944	1  ФВ-190	Ваккила
28.06.1944	1  ФВ-190	северо-западнее станция Тали
30.06.1944	1  Ме-109	станция Тали
02.07.1944	1  Ме-109	севернее Выборг
08.07.1944	1  "Моран"	Юркиля - Киеро
11.07.1944	1  Ме-109	Вуосальми
11.07.1944	1  Ме-109	Капрала
21.10.1944	1  Ме-109	Высота 119  (Карельский фронт)	Як-1
23.10.1944	1  Ме-109	аэродром Хебуктен
Всего сбитых самолётов - 21 + 3;  боевых вылетов - 418;  воздушных боёв - 35.

Из материалов военных лет: