Родился 23 марта 1921 года в селе Андреевка (ныне Чернабаевский район Полтавской области Украины). В 1935 году окончил неполную среднюю школу, в 1940 году - 3 курса Полтавского автодорожного техникума, одновременно учился в Полтавском аэроклубе. С 18 августа 1940 года в рядах Красной Армии, призван Полтавским РВК. В августе 1941 года окончил Чугуевскую военную авиационную школу пилотов, по июнь 1942 года - слушатель Конотопского военного авиационного училища лётчиков, по май 1943 года - слушатель Курсов командиров звеньев при 2-й ЗАБР (Московский военный округ). Затем служил пилотом в 4-м УТАП.

С 26 июня 1943 года младший лейтенант А. И. Безверхий в действующей армии: в должности лётчика 247-го ИАП (5 февраля 1944 года преобразован в 156-й Гвардейский ИАП), с января 1944 года - старший лётчик, с июня 1944 года - заместитель командира эскадрильи, с марта 1945 года - командир эскадрильи. Сражался на Степном, 2-м Украинском и 1-м Украинском фронтах. Летал на Як-1, Як-7 и Як-9.

К 9 мая 1945 года командир эскадрильи 156-го Гвардейского истребительного авиационного полка (12-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 1-й Гвардейский штурмовой авиационный корпус, 2-я Воздушная армия, 1-й Украинский фронт) Гвардии старший лейтенант А. И. Безверхий совершил 333 боевых вылета, провёл 47 воздушных боев, в которых сбил 15 самолётов врага лично и 1 в паре. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 27 июня 1945 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 4821).

После окончания войны продолжал служить на различных должностях в ВВС. С 11 октября 1956 года Гвардии полковник А. И. Безверхий - в запасе. Жил в городе Харьков (Украина). Умер 16 июня 2004 года, похоронен на кладбище № 2.

Награждён орденами: Ленина (27.06.1945), Красного Знамени (17.08.1944, 05.09.1944, 04.06.1955), Александра Невского (25.04.1945), Отечественной войны 1-й степени (15.12.1943, 11.03.1985), Красной Звезды (29.04.1954, 30.12.1956); медалями, в том числе "За отвагу" (22.08.1943) и "За боевые заслуги" (19.11.1951).

*     *     *



Список известных воздушных побед А. И. Безверхого:

Д а т а	Противник	Место падения самолёта или проведения воздушного боя	Свой самолёт
07.08.1943	1  Ме-109	Нечаевка	Як-1
07.01.1944	1  Ме-109  (в паре)	западнее Березовка
04.02.1944	1  ФВ-190	Юзефовка
20.03.1944	1  ФВ-189	Рыбница
15.04.1944	1  ФВ-190	юго-западнее Яссы
28.04.1944	1  ФВ-190	юго-западнее Тэтер
	1  ФВ-190	Вултуру
03.05.1944	1  Ме-109	Оборочени
30.05.1944	1  ФВ-189	Войнешти
31.05.1944	1  Ме-109	юго-западнее Бахта
22.07.1944	1  ФВ-190	севернее Голоско	Як-1, Як-9.
26.01.1945	1  ФВ-190	Шелитц
17.03.1945	1  Ме-109	северо-восточнее Отмахау
18.03.1945	1  Ме-109	восточнее Отмахау
26.03.1945	1  ФВ-190	западнее Херенкирх
18.04.1945	1  Хш-126	Дребкау
Всего сбитых самолётов - 15 + 1;  боевых вылетов - 333;  воздушных боёв - 47.