Родился 20 мая (2 июня) 1913 года в деревне Покровка (ныне не существует, территория Хиславичского района Смоленской области). Окончил неполную среднюю школу в селе Черепово (Хиславичский район). Работал в хозяйстве отца, был селькором газеты "Социалистическая деревня". В 1930 году уехал в Донбасс, где работал на шахте. После возвращения на родину работал в колхозе, выполнял задания сельского Совета по проведению хлебозаготовок. С 1933 года жил в Москве, работал кровельщиком и одновременно учился в школе рабочей молодёжи при заводе "Серп и молот". В 1936 году окончил рабфак Наркомата путей сообщения. С 5 августа 1936 года в рядах Красной Армии (вступил добровольно). В 1939 году окончил Качинскую военную авиационную школу лётчиков, в 1940 году - Полтавские курсы усовершенствования штурманов ВВС. Служил в частях ВВС Закавказского военного округа.

С 15 марта 1942 года лейтенант П. М. Берестнев на фронтах Великой Отечественной войны в составе 45-го ИАП (16 июня 1943 года преобразован в 100-й Гвардейский ИАП). Был адъютантом эскадрильи, заместителем командира и командиром эскадрильи. Летал на Як-1 и "Аэрокобре". 15 июня 1942 года сбит в воздушном бою, покинул самолёт с парашютом, получил тяжёлые ранения и до марта 1943 года находился на лечении в госпитале.

К маю 1943 года заместитель командира эскадрильи 45-го истребительного авиационного полка (216-я смешанная авиационная дивизия, 4-я Воздушная армия, Северо-Кавказский фронт) старший лейтенант П. М. Берестнев совершил 131 боевой вылет, в воздушных боях сбил лично 10 и в составе пары 2 самолёта противника. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 мая 1943 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 990).

В ноябре 1943 года Гвардии капитан П. М. Берестнев направлен на учёбу в Военно-Воздушную академию. Всего совершил около 200 боевых вылетов, число воздушных побед не изменилось. Воевал на Крымском, Северо-Кавказском, Южном и 4-м Украинском фронтах.

В 1945 году окончил Военно-Воздушную академию (в Монино) и продолжал служить в ВВС (Северная группа войск в Польше и Группе советских войск в Германии). Был заместителем командира и командиром полка, лётчиком-инспектором по технике пилотирования дивизии, заместителем командира и командиром истребительной авиадивизии (в Одесском и Закавказском военных округах). В 1958-1961 гг. - заместитель командующего 34-й Воздушной армией по ПВО (Закавказский военный округ). С 21 сентября 1961 года генерал-майор авиации П. М. Берестнев - в запасе. Жил в Одессе (Украина), затем переехал в город Орджоникидзе (ныне - Владикавказ, Северная Осетия). Умер 20 мая 1981 года. Похоронен в Пантеоне Осетинской церкви во Владикавказе. Его именем названы улица в посёлке Хиславичи и Череповская средняя школа.

Награждён орденами: Ленина (24.05.1943), Красного Знамени (01.02.1943, 22.04.1943, 04.06.1955, 30.12.1956), Отечественной войны 1-й степени (05.04.1943), Красной Звезды (03.10.1942, 21.08.1953, 29.04.1954); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (05.11.1946).