Родился 12 декабря 1919 года в городе Челябинске (Челябинская область). С 12 декабря 1939 года в рядах Красной Армии, призван Ленинским РВК (Ленинский район города Москвы). В 1941 году окончил Борисоглебскую военную авиационную школу пилотов, был оставлен в ней инструктором-лётчиком.

С ноября 1942 года сержант А. Н. Беляков на фронтах Великой Отечественной войны в должности лётчика 5-го Гвардейского ИАП, летал на Ла-5. 7 июля 1943 года в воздушном бою получил тяжёлое ранение. 24 октября 1943 года в воздушном бою получил осколочное ранение левой стопы с повреждением кости. В 1944 году летал на самолёте У-2 (по состоянию здоровья), выполнил 265 вылетов. С 27 марта 1945 года снова летал на истребителе.

К маю 1945 года старший лётчик 5-го Гвардейского истребительного авиационного полка (11-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 2-й Гвардейский штурмовой авиационный корпус, 2-я Воздушная армия, 1-й Украинский фронт) Гвардии лейтенант А. Н. Беляков совершил 87 боевых вылетов на Ла-5, провёл около 15 воздушных боёв, в которых сбил лично 7 самолётов противника. Сражался на Юго-Западном, 3-м Украинском и 1-м Украинском фронтах.

После окончания войны продолжал служить в ВВС. С 31 мая 1954 года Гвардии капитан А. Н. Беляков - в запасе. Умер 27 октября 1998 года.

Награждён орденами: Красного Знамени (30.07.1943), Отечественной войны 1-й степени (11.03.1985), Отечественной войны 2-й степени (15.05.1945), Красной Звезды (03.04.1945); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (15.11.1950).

Список известных воздушных побед А. Н. Белякова:

Д а т а	Противник	Место падения самолёта или проведения воздушного боя	Свой самолёт
22.02.1943	1  ФВ-190	Веролюбовка	Ла-5
30.05.1943	1  Ме-109	аэродром Сталино
13.06.1943	1  Ме-110	Печенеги
23.06.1943	1  Ме-109	Пятницкое
07.07.1943	1  Ме-109	юго-восточнее Белгород
	1  Ю-88	западнее Кочеток
18.04.1945	1  ФВ-190	Нойхаузен
Всего сбитых самолётов - 7 + 0;  боевых вылетов - 87;  воздушных боёв - около 15.

Из фотоматериалов военных лет:

Из материалов прессы военных лет: