Родился 23 августа 1914 года в деревне Крюково (ныне Бабушкинский район Вологодской области). Позже жил в Алтайском крае. В 1932 году окончил Бийское педагогическое училище. Работал секретарём райкома комсомола в городах Прокопьевск и Киселёвск (ныне Кемеровская область). С 6 августа 1936 года в рядах Красной Армии, призван по спецнабору Токмакским ГВК (Фрунзенской области Киргизской ССР). В 1939 году окончил Пермскую военную авиационную школу лётчиков. Служил в частях ВВС Белорусского (Западного) особого военного округа.

С 22 июня 1941 года лейтенант И. Ф. Беляев в действующей армии: в составе 123-го ИАП (22 ноября 1942 года преобразован в 27-й Гвардейский ИАП). Боевую работу начал в небе Белоруссии (в составе 10-й САД, ВВС Западного фронта), летая на И-153. 2 июля 1941 года полк был выведен с фронта в Московский военный округ (аэродром Монино), где был переформирован, перевооружён на истребители Як-1 и включён в состав 6-го ИАК ПВО Московской зоны ПВО. С 14 июля 1941 года приступил к боевой работе, осуществляя прикрытие города и военных объектов Москвы с воздуха. Вскоре старший лейтенант И. Ф. Беляев был назначен заместителем командира 1-й эскадрильи.

21 сентября 1941 года полк был переброшен на северо-запад страны и вошел в состав 7-го ИАК ПВО. Осуществлял прикрытие города Ленинграда и военных объектов с воздуха, помимо задач ПВО вылетал на прикрытие наземных войск, штурмовку войск противника, прикрывал объекты на западном берегу Ладожского озера и западный участок ледовой трассы "Дороги жизни".

7 апреля 1942 года полк (вместе с 7-м ИАК ПВО) вошёл в состав Ленинградской армии ПВО. В октябре 1942 года, в дополнение к истребителям Як-1, получил ещё 14 Як-7Б.

11 мая 1942 года старший лейтенант И. Ф. Беляев был подбит в воздушном бою и ранен, но сумел довести самолёт до своего аэродрома и посадить его. После госпиталя ему дали краткосрочный отпуск к семье, которая жила в эвакуации в Киргизии. Из отпуска возвратился досрочно и приступил к боевой работе. 6 декабря 1942 года назначен командиром эскадрильи.

К июлю 1943 года командир эскадрильи 27-го Гвардейского истребительного авиационного полка (7-й Гвардейский истребительный авиационный корпус, Ленинградская армия ПВО) Гвардии капитан И. Ф. Беляев совершил 365 боевых вылетов, в 56 воздушных боях сбил лично 11 и в составе группы 6 самолётов противника (в наградном листе говорится о 13 личных и 4 групповой победах). За эти подвиги, 2 июля 1943 года был представлен к высшей награде страны.

8 июля 1943 года четвёрка Як-7Б ведомая Гвардии капитаном И. Ф. Беляевым вылетела на прикрытие железнодорожного моста в район Шлиссельбурга. Южнее Синявино заметили летящий Ме-110 в сопровождении 2 ФВ-190. Набрав высоту, И. Ф. Беляев с ведомым младшим лейтенантом Кошелевым атаковали Ме-110. Стрелок немецкого самолёта открыл огонь, после чего истребитель И. Ф. Беляева вошёл в штопор и упал на землю в районе Келколово (ныне деревня во Мгинском городском поселении Кировского района Ленинградской области). Младший лейтенант Кошелев так же был подбит зашедшим ему в хвост Ме-110 и вышел из боя.

В то же время пара ФВ-190, имея превышение в высоте, завязала бой с парой Як-7Б Гвардии капитана А. Т. Карпова и лейтенанта А. Г. Андрианова. В ходе боя А. Т. Карпов подбил один из ФВ-190, но и сам был сбит огнём своей зенитной артиллерии, воспользовался парашютом и приземлился северо-западнее Шлиссельбурга.

Истребитель И. Ф. Беляева был найден лишь в 1982 году в торфяном болоте у населённого пункта Красный Бор (ныне Ленинградской области). 26 мая 1984 года останки пилота были торжественно перезахоронены в городе Щёкино (Тульской области, у памятника погибшим воинам в сквере у завода "Кислотоупор"), где жила его семья. Указом Президента СССР от 5 мая 1991 года посмертно удостоен звания Героя Советского Союза. 8 мая 1991 года медаль "Золотая Звезда" (№ 11646) и орден Ленина (№ 460376) переданы вдове Героя.

Именем И. Ф. Беляева названа улица в районе Красный Камень города Киселёвска.

Награждён орденами: Ленина (05.05.1091), Красного Знамени (26.02.1942), Александра Невского (13.04.1943), Отечественной войны 1-й степени (04.02.1943); медалью "За оборону Ленинграда" (02.06.1943).

*     *     *



Список известных воздушных побед И. Ф. Беляева:

Д а т а	Противник	Место падения самолёта или проведения воздушного боя	Свой самолёт
27.09.1941	1  Ме-109	аэродром Сиверская	Як-1
01.10.1941	1  Ме-109  (в группе 1/8)	Колпино
12.10.1941	1  Ме-109  (в паре)	Ваганово
01.12.1941	1  Ме-109	мыс Осиновец
15.04.1942	1  Ме-109	Пушкин
23.04.1942	1  Ме-109  (в паре)	Ладожское озеро
05.05.1942	1  Ме-109	Урицк
09.09.1942	1  Ме-109  (в паре)	Павлово
13.09.1942	1  Ме-109	Шлиссельбург
07.01.1943	1  Ме-109	мыс Осиновец	Як-1, Як-7.
23.01.1943	1  Ю-88	Дубровка
26.01.1943	1  Ме-109  (в группе 1/3)	Синявино
10.02.1943	1  Ю-88	Московская Славянка
11.02.1943	1  Ме-109  (в группе 1/3)	юго-восточнее Колпино
21.03.1943	1  Ме-109	Никольское
23.03.1943	1  Ю-87	Красный Бор
23.06.1943	1  ФВ-190	Рабочий посёлок № 6 - Келколово
Всего сбитых самолётов - 11 + 6;  боевых вылетов - более 365;  воздушных боёв - более 65.

Из фотоматериалов разных лет:

Из материалов прессы военных лет: