Родился 2 декабря 1916 года в селе Саломатино (ныне Камышинский район Волгоградской области). Окончил 7 классов, школу фабрично-заводского ученичества (ФЗУ), Сталинградский аэроклуб. Работал разметчиком на заводе в Сталинграде. С 1938 года в рядах Красной Армии. В 1940 году окончил Сталинградское военное авиационное училище лётчиков.

С 15 июля 1941 года младший лейтенант И. Ф. Базаров на фронтах Великой Отечественной войны в составе 13-го ИАП (38-я ИАД, ВВС 24-й Армии, Резервный фронт), летал на И-153 и Як-1. В ноябре 1941 года направлен командиром звена в 247-й ИАП (72-я ИАД, 236-я ИАД, 216-я ИАД, 203-я ИАД), где продолжал летать на Як-1. Сражался на Крымском, Закавказском, Степном фронтах. Некоторое время летал на именном самолёте "Саратовский Волгарь" (куплен на средства трудящихся города Саратова).

К 7 августа 1943 года командир эскадрильи 247-го истребительного авиационного полка (203-я истребительная авиационная дивизия, 1-й штурмовой авиационный корпус, 5-я Воздушная армия, Степной фронт) капитан И. Ф. Базаров совершил 390 боевых вылетов, в 78 воздушных боях сбил лично 7 и в составе группы ещё 7 самолётов противника (в материалах наградного листа говорится о 12 личных победах). Указом Президиума Верховного Совета СССР от 2 сентября 1943 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 1074).

22 ноября 1943 года капитан И. Ф. Базаров погиб в воздушном бою. К тому времени выполнил более 400 боевых вылетов, провёл более 80 воздушных боёв, сбил 9 самолётов противника лично и 7 в группе с другими лётчиками. Похоронен в селе Лозоватка Криворожского района Днепропетровской области Украины.

Село Грузское (близ Лозоватки, где покоится прах Героя) переименовано в Базарово. Там же установлен памятный знак и обелиск на месте падения самолёта. В городе Камышине одна из центральных улиц названа в его честь.

Награждён орденами: Ленина (02.09.1943), Красного Знамени (21.02.1942, 07.07.1942, 11.08.1943).