Родился 15 октябряа 1918 года в деревне Чулпаново (Подольский район Московской области). Окончил среднюю школу № 2 в городе Подольске и школу ФЗУ Подольского механического завода. Работал токарем на том же заводе, с 1937 года учился в аэроклубе. С декабря 1938 года в рядах Красной Армии, призван Подольским ГВК. В ноябре 1939 года окончил Борисоглебскую военную авиационную школу пилотов.

Участник Советско-Финляндской войны 1939-1940 гг. в составе неустановленной части, воздушных побед не имел.

С февраля 1942 года лейтенант П. М. Батырев в действующей армии: в должности лётчика 743-го ИАП (71-я ИАД и 25-я ИАД, ВВС Крымского фронта.), летал на И-153 и ЛаГГ-3. С октября 1942 года воевал в 249-м ИАП (14 апреля 1944 года преобразован в 163-й Гвардейский ИАП), где летал на ЛаГГ-3 и Ла-5.

К августу 1944 года помощник командира по воздушно-стрелковой службе 163-го Гвардейского истребительного авиационного полка (229-я истребительная авиационная дивизия, 4-я Воздушная армия, 2-й Белорусский фронт) Гвардии капитан П. М. Батырев совершил 330 боевых вылетов (из них 212 - на разведку), провёл 52 воздушных боя, сбил лично 5 и в составе группы 1 самолёт противника.

30 сентября 1944 года погиб в авиационной катастрофе на самолёте У-2 в районе посёлка Желудок Гродненской области (врезался в трегонометрическую вышку). Всего совершил 362 боевых вылета и провёл 53 воздушных боя (число побед не изменилось). Сражался на Крымском, Закавказском, Северо-Кавказском, 4-м Украинском и 2-м Белорусском фронтах. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 23 февраля 1945 года посмертно удостоен звания Героя Советского Союза.

Похоронен в сквере посёлка городского типа Желудок (Щучинский район Гродненской области). 17 июля 1957 года на могиле открыт памятник. Имя Героя носят улицы в городе Подольск Московской области и посёлке Желудок Гродненской области. В Подольске на здании, в котором он учился, установлена мемориальная доска.

Награждён орденами: Ленина (23.02.1945), Красного Знамени (15.04.1944, 12.07.1944), Отечественной войны 2-й степени (25.10.1943), Красной Звезды (17.10.1942); медалями.