Родился 26 августа (8 сентября) 1913 года в селе Печенга (ныне посёлок Мурманской области). Детство провёл в городах Александровск (ныне город Полярный Мурманской области) и Повенец (ныне посёлок Медвежьегорского района Карелии). В 1917 году с родителями переехал в Карелию, с 1920 года жил в городе Петрозаводске. В 1927 году окончил 7 классов школы, в 1930 году - 3 курса Петрозаводского педагогического техникума. В 1930-1931 гг. работал чертёжником конторы "Карелдортранс" в Петрозаводске, в 1931-1933 гг. - токарем на заводе линотипов в Ленинграде. В 1933 году окончил Ленинградскую школу пилотов Осоавиахима. С октября 1933 года в рядах Красной Армии. До марта 1934 года учился в Луганской военной авиационной школе лётчиков, в декабре 1934 года окончил Одесскую военную авиационную школу лётчиков. В 1935-1939 гг. работал инструктором-лётчиком Ворошиловградской военной авиационной школы пилотов. С июня 1939 года по октябрь 1940 года - лётчик-испытатель Научно-испытательного института ВВС. С ноября 1940 года служил в строевых частях ВВС (Орловский военный округ).

С июня 1941 года старший лейтенант В. С. Басков на фронтах Великой Отечественной войны в должности заместителя командира эскадрильи 170-го ИАП (ВВС Западного фронта), летал на И-16 и ЛаГГ-3. В июле 1941 года при вынужденной посадке на повреждённом самолёте получил тяжёлые ушибы головы, 22 сентября 1941 года - ранен в спину осколком, 9 октября 1941 года - ранен в ногу и отправлен в госпиталь. С марта 1942 года по март 1943 года служил командиром эскадрильи 19-го ЗАП (город Новосибирск). Летом 1943 года - командир эскадрильи 518-го ИАП, при вынужденной посадке самолёта получил перелом левой ключицы и был отправлен в госпиталь. С 23 июня 1944 года - командир эскадрильи 291-го ИАП (3-й и 1-й Белорусские фронты), летал на Як-9. Участвовал в Белорусской, Висло-Одерской, Восточно-Померанской и Берлинской операциях. В конце апреля 1945 года снова ранен, потерял правый глаз.

К маю 1945 года командир эскадрильи 291-го истребительного авиационного полка (265-я истребительная авиационная дивизия, 3-й истребительный авиационный корпус, 1-й Белорусский фронт) майор В. С. Басков совершил 310 боевых вылетов, провёл 88 воздушных боёв, в которых сбил лично 11 и в составе группы 6 самолётов противника. Неоднократно выполнял задачи по воздушной разведке переднего края и тыла вражеской обороны. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 23 февраля 1948 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда".

С 25 августа 1945 года майор В. С. Басков - в запасе. С февраля по июнь 1948 года работал инспектором по перевозкам и начальником штаба Карело-Финского отдельного авиационного отряда ГВФ, в 1948-1952 гг. - начальником Петрозаводского аэропорта, в 1952-1959 гг. - заместителем командира 69-го авиационного отряда по наземным службам (город Петрозаводск). Умер 3 апреля 1989 года, похоронен на Сулажгорском кладбище. Его портрет установлен в монументальной портретной галерее Героев Советского Союза - уроженцев Карелии, открытой в 1977 году в Петрозаводске.

Награждён орденами: Ленина (23.02.1948), Красного Знамени (08.08.1944, 05.05.1945, 04.06.1945), Отечественной войны 1-й степени (11.03.1985), Отечественной войны 2-й степени (18.01.1945), "Знак Почёта" (07.01.1953); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (03.11.1944).