Родился 7 июня 1919 года в селе Стара-Михайловка (ныне село Михайловка, Мамлютского района Северо-Казахстанской области Республики Казахстан). В 1938 году окончил среднюю школу, в 1938 году - электромеханический техникум. С 9 декабря 1939 года в рядах Красной Армии, призван Мамлютским РВК. Служил помощником командира взвода в 369-м гаубичном артиллерийском полку. С мая 1941 года - курсант 2-й Московской военной школы авиационных механиков (в Тушино, Московской области). С октября 1941 года - курсант Вязниковской военной авиационной школы лётчиков, которую окончил в августе 1943 года. Служил в Забайкальском военном округе. В ноябре 1943 года был направлен в 813-й ИАП, который находился в Резерве Ставки ВГК и проходил переформирование.

С 23 июня 1944 года младший лейтенант А. Л. Баскаков в действующей армии: в должности лётчика 813-го ИАП, летал на Ла-5. Боевую работу начал на 1-м Белорусском фронте (в составе 215-й ИАД, 8-го ИАК, 16-й Воздушной армии). С 5 августа 1944 года воевал уже на 2-м Белорусском фронте (в составе 4-й Воздушной армии). Принимал участие в Белорусской ("Багратион"), Бобруйской и Барановичской операциях; в боях за овладение городом и крепостью Осовец.

С 9 сентября 1944 года боевой работы не вёл: полк снова находился в Резерве Ставки ВГК и занимался по плану учебно-боевой подготовки. С 12 ноября 1944 года возобновил боевую работу на 2-м Белорусском фронте. Участвовал в Восточно-Прусской операции.

19 января 1945 года лётчик 1-й эскадрильи 813-го истребительного авиационного полка (215-я истребительная авиационная дивизия, 8-й истребительный авиационный корпус, 4-я Воздушная армия, 2-й Белорусский фронт) младший лейтенант А. Л. Баскаков при штурмовке войск противника в районе города Млава (ныне входит в Мазовецкое воеводство Польши) оторвался от группы и на свой аэродром не вернулся, числится пропавшим без вести. Всего совершил около 50 боевых вылетов, провёл более 10 воздушных боёв и сбил лично 6 самолётов противника.

Награждён орденами: Красного Знамени (25.09.1944), Красной Звезды (12.07.1944).