Родился 27 марта 1908 года в деревне Дударево (ныне Меховский район Витебской области Республики Беларусь). Окончил среднюю школу. С октября 1930 года в рядах Красной Армии, призван Городокским РВК Витебской области. Служил дальномерщиком 113-го зенитного полка (Ленинградский ВО), с 5 мая 1931 года - курсант-моторист 2-й Военной школы пилотов (город Борисоглебск), с 15 декабря 1931 года - моторист 17-го ОАО (Московский военный округ), с 15 июля 1932 года - курсант Ленинградской военно-теоретической школы лётчиков, с 27 февраля 1934 года - курсант 14-й военной школы пилотов (город Энгельс), с 19 августа 1935 года - младший лётчик НИИ ВВС КА, с 21 декабря 1935 года - младший лётчик авиаотряда зенитного полигона НКО, с 27 марта 1938 года - командир звена 6-го КАО (Харьковский военный округ), с 3 июня 1938 года - командир звена 35-й ИАЭ (Киевский военный округ), с 3 июля 1938 года - флаг-штурман 28-го ИАП.

Участник Советско-Японского конфликта на реке Халхин-Гол (Монголия) в августе и сентябре 1939 года в должности старшего адъютанта эскадрильи 56-го ИАП (ВВС 1-й Армейской группы). Прибыл 2 августа 1939 года в составе группы слушателей из Полтавских курсов усовершенствования штурманов. В небе Монголии старший лейтенант С. В. Баранов совершил 54 боевых вылета на И-16, провёл 5 воздушных боёв и сбил в группе 2 самолёта противника. Награждён орденом Красного Знамени.

С 25 мая 1940 года - командир эскадрильи 56-го ИАП, с 25 июня 1941 года - командир 13-го ИАП.

С 15 июля 1941 года капитан С. В. Баранов на фронтах Великой Отечественной войны: в составе 12-го ИАП (38-й ИАД, ВВС 24-й Армии Резервного фронта). Полк был образован путём разделения 13-го ИАП на 2 полка. Выполнил несколько боевых вылетов на И-153 и открыл боевой счёт полка, сбив немецкий бомбардировщик До-215. 28 июля 1941 года назначен на должность командира 515-го ИАП, сформированного на основе части лётного состава 12-го ИАП. Полк приступил к боевой работе 1 октября 1941 года (в составе 2-й Резервной авиагруппы СВГК), летая на Як-1. С 7 октября 1942 года - командир 517-го ИАП. Летал на Як-1, Як-7 и Як-9. Имел одно лёгкое ранение.

К 9 мая 1945 года командир 517-го истребительного авиационного полка (282-я истребительная авиационная дивизия, 16-я Воздушная армия, 1-й Белорусский фронт) подполковник С. В. Баранов совершил 129 боевых вылетов, в 22 воздушных боях сбил лично 6 и в составе группы 1 самолёт противника.

После окончания войны продолжал служить на различных должностях в строевых частях ВВС, с 30 апреля 1952 года работал в системе ДОСААФ. С 23 ноября 1954 года полковник С. В. Баранов - в запасе. Жил в городе Владимире (административный центр Владимирской области).

Награждён орденами: Красного Знамени (17.11.1939, 09.08.1943, 19.08.1944, 15.11.1950), Александра Невского (18.02.1944), Отечественной войны 2-й степени (01.07.1945, 11.03.1985), Красной Звезды (06.11.1945); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (03.11.1944).