Родился 15 октября 1921 года в селе Явлей (Алатырский район Чувашии). С 24 февраля 1941 года в рядах Красной Армии. Весной 1941 года окончил Черниговскую военную авиационную школу лётчиков и был оставлен в ней инструктором. До 1944 года подготовил для фронта 48 пилотов.

В июне 1944 года лейтенант И. Г. Банников был направлен для проведения боевой стажировки на фронт, где добился оставления в действующей армии. Воевал в составе 15-го ИАП (278-я ИАД). Сражался на 3-м Белорусском и 1-м Белорусском фронтах. Летал на Як-1 и Як-3.

К 9 мая 1945 года командир звена 15-го истребительного авиационного полка (278-я истребительная авиационная дивизия, 3-й истребительный авиационный корпус, 16-я Воздушная армия, 1-й Белорусский фронт) лейтенант И. Г. Банников совершил 149 боевых вылетов, в 16 воздушных боях сбил лично 9 и в составе пары 1 самолёт противника.

После окончания войны продолжал служить на различных должностях в ВВС. С 18 марта 1952 года - заместитель командира, он же инспектор-лётчик по технике пилотирования и теории полёта 147-го Гвардейского ИАП (133-я ИАД, Московский район ПВО, Оперативная группа ВВС).

С 12 апреля 1952 года принимал участие в боевых действиях в небе Кореи: в должности заместителя командира 147-го Гвардейского ИАП (133-я ИАД, 64-й ИАК) по лётной части. С 16 июля 1952 года временно исполнял должность командира полка. Летал на МиГ-15бис, совершил 15 боевых вылетов (включая 1 - ночью), провёл 4 воздушных боя, побед не имел. 29 августа 1952 года Гвардии подполковник И. Г. Банников был подбит в воздушном бою с "Сейбрами", получил тяжёлое ранение в левое лёгкое, но смог благополучно посадить самолёт на свой аэродром, после чего был направлен в госпиталь. Проходил лечение в КНР до 9 декабря 1952 года, после чего был отправлен в Советский Союз на дальнейшее лечение, которое закончилось в марте 1953 года.

После полного излечения, продолжал служить в ВВС (последняя должность - заместитель начальника штаба Воздушной армии). С 23 мая 1974 года Гвардии полковник И. Г. Банников - в запасе. Жил в городе Тирасполь (ныне столица непризнанной Приднестровской Молдавской Республики). Умер 20 мая 1998 года.

Награждён орденами: Ленина (01.11.1952), Красного Знамени (13.03.1945, 04.06.1945), Отечественной войны 2-й степени (11.03.1985), Красной Звезды (30.12.1956); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (17.05.1951).