Родился 1 марта 1914 года в городе Воронеже (Воронежская область). Окончил неполную среднюю школу, затем фабрично-заводское училище. Работал слесарем на заводе. С 11 декабря 1936 года в рядах Красной Армии, призван Фрунзенским РВК города Москвы. В 1939 году окончил Качинскую военную авиационную школу лётчиков. Служил в составе 76-го ШАП (ВВС Дальневосточного фронта), 301-го ИАП.

С апреля 1943 года старший лейтенант Г. С. Балашов в действующей армии, в должности командира эскадрильи 402-го ИАП. Воевал на Северо-Кавказском, Южном, 4-м Украинском, 3-м Белорусском и 1-м Белорусском фронтах. Летал на Як-1, Як-9 и Як-3.

К январю 1944 года командир эскадрильи 402-го истребительного авиационного полка (265-я истребительная авиационная дивизия, 3-й истребительный авиационный корпус, 8-я Воздушная армия, 4-й Украинский фронт) капитан Г. С. Балашов совершил 103 боевых вылета, провёл 37 воздушных боёв, в которых лично сбил 15 самолётов противника. В начале 1944 года назначен штурманом полка. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 1 июля 1944 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда".

К концу войны заместитель командира 402-го ИАП (265-я истребительная авиационная дивизия, 3-й истребительный авиационный корпус, 16-я Воздушная армия, 1-й Белорусский фронт) майор Г. С. Балашов выполнил 219 боевых вылетов, провёл более 60 воздушных боёв, в которых сбил лично 19 самолётов противника.

После окончания войны продолжал служить в ВВС, был инструктором-лётчиком истребительной авиационной дивизии. Погиб 21 июля 1947 года. Похоронен на братском кладбище № 2 в городе Потсдам (Германия).

Награждён орденами: Ленина (01.07.1944), Красного Знамени (11.12.1943, 13.05.1944), Александра Невского (29.03.1945), Отечественной войны 2-й степени (17.05.1943), Красной Звезды (01.06.1944); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (05.11.1946).

Список известных воздушных побед Г. С. Балашова:

Д а т а	Противник	Место падения самолёта или проведения воздушного боя	Свой самолёт
29.04.1943	1  Ме-109	Крымская	Як-1
	1  ФВ-189	Анастасиевская
30.04.1943	2  Ме-109	Крымская
26.05.1943	1  Ме-109	Киевское
27.05.1943	1  Ме-109
11.09.1943	1  ФВ-189	Люксембург	Як-9
14.09.1943	1  Хе-111	Куйбышево
18.09.1943	2  Хе-111	Гуляй-поле
24.09.1943	1  Хе-111	Большой Токмак
27.09.1943	1  Хш-129	Показное
28.09.1943	1  Ме-110	юго-восточнее Скелеватая
30.10.1943	1  Ю-87	Отрада	Як-1
15.01.1944	1  Ме-109	Мясниковка
04.02.1944	1  Хе-111	севернее Тархан
05.05.1944	1  ФВ-190	мыс Херсонес
09.05.1944	1  Хе-111	западнее бухта Казачья
16.04.1945	1  ФВ-190	севернее Цедин	Як-3
Всего сбитых самолётов - 19 + 0;  боевых вылетов - 219;  воздушных боёв - более 60.

Из фотоматериалов военных лет: