Родился 26 февраля 1923 года в городе Одессе (Одесская область Украины). В 1930 году, вместе с отцом, переехал в Подмосковье (станция Подлипки). В 1940 году окончил Калининградскую среднюю школу № 1, в 1941 году - Мытищинский аэроклуб. 12 февраля 1941 года добровольно вступил в ряды Красной Армии и направлен в Качинскую военную авиационную школу лётчиков. После её окончания, в феврале 1942 года направлен в 16-й ЗАП.

В ноябре 1942 года сержант Г. И. Байков направлен лётчиком в состав 296-го ИАП (18 марта 1943 года преобразован в 73-й Гвардейский ИАП), летал на Як-1 и Як-7. С октября 1943 года - командир звена. В феврале 1944 года направлен с понижением в должности (лётчиком) в 9-й Гвардейский ИАП, где летал на "Аэрокобре" и Ла-7. С января 1945 года - снова командир звена. Сражался на Сталинградском, Южном, 4-м Украинском, 3-м Белорусском фронтах.

К 9 мая 1945 года командир звена 9-го Гвардейского истребительного авиационного полка (303-я истребительная авиационная дивизия, 1-я Воздушная армия, 3-й Белорусский фронт) Гвардии старший лейтенант Г. И. Байков совершил 244 боевых вылета, провёл 53 воздушных боя, в которых сбил лично 13 и в составе группы 3 самолёта противника (в материалах наградного листа говорится о 15 личных победах). Указом Президиума Верховного Совета СССР от 29 июня 1945 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 6289).

После окончания войны продолжил службу в ВВС, был лётчиком-испытателем. В 1951 году окончил Высшие офицерские лётно-тактические курсы. После выхода в запас жил в Евпатории (Крымская область Украины). Умер 14 июля 1969 года (покончил жизнь самоубийством).

Награждён орденами: Ленина (29.06.1945), Красного Знамени (22.07.1943, 20.01.1945), Отечественной войны 1-й степени (28.03.1945), Славы 3-й степени (29.12.1943); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (03.11.1953).