Родился 26 марта 1916 года в селе Губовка (Компанеевский район Кировоградской области Украины). С 27 февраля 1939 года в рядах Красной Армии, призван Калужским РВК (Калужский район Тульской области). В 1940 году окончил Качинскую военную авиационную школу лётчиков. Служил в строевых частях ВВС.

С 22 июня 1941 года лейтенант Г. Ф. Бабенко на фронтах Великой Отечественной войны в составе 126-го ИАП (9-я САД ВВС Западного фронта), летал на МиГ-3. В первый день войны был подбит в воздушном бою, но сумел посадить горящий самолёт. С июля 1941 года по август 1942 года - адъютант эскадрильи 41-го ИАП (6-й ИАК Московской зоны ПВО, 7-я САД ВВС Северо-Западного фронта, 2-я РАГ ВВС Волховского и Ленинградского фронтов), летал на МиГ-3 и Як-1. С марта 1943 года - заместитель командира эскадрильи в 30-м Гвардейском ИАП (ВВС Цетрального, Белорусского и 1-го Белорусского фронтов), где летал на "Аэрокобре".

К 9 мая 1945 года помощник командира по воздушно-стрелковой службе 30-го Гвардейского истребительного авиационного полка (273-я истребительная авиационная дивизия, 6-й истребительный авиационный корпус, 16-я Воздушная армия, 1-й Белорусский фронт) Гвардии майор Г. Ф. Бабенко совершил 376 боевых вылетов, провёл 49 воздушных боёв, в которых сбил лично 10 и в составе группы 2 самолёта противника. Участник Парада Победы 24 июня 1945 года в Москве на Красной площади.

После окончания войны продолжал служить в ВВС. В 1947 году по состоянию здоровья переведён в Гражданскую Авиацию и назначен начальником лётной службы аэроклуба в городе Серпухов (Московская область), позднее был переведён в город Коломна (Московская область) заместителем начальника аэроклуба. С 1952 года работал начальником аэроклуба ДОСААФ в городк Курске (Курская область). С 12 мая 1959 года Гвардии подполковник Г. Ф. Бабенко - в запасе. Работал начальником штаба аэроклуба, старшим инспектором по безопасности полётов в Курском лётном подразделении Аэрофлота, начальником отдела кадров и начальником городского агентства Аэрофлота, начальником мобилизационного отдела военкомата. Умер 27 октября 1998 года.

Награждён орденами: Красного Знамени (20.04.1942, 26.05.1943, 08.11.1945), Александра Невского (10.07.1944), Отечественной войны 1-й степени (11.07.1943, 17.06.1945), Отечественной войны 2-й степени (11.03.1985), Красной Звезды (05.11.1954); медалью "За боевые заслуги" (20.06.1949) и другими.

Список известных воздушных побед Г. Ф. Бабенко:

Д а т а	Противник	Место падения самолёта или проведения воздушного боя	Свой самолёт
21.05.1943	1  ФВ-190	Старое Горохово	"Аэрокобра"
22.05.1943	1  Ю-87	севернее Курск
	1  Ю-87	Тёплая
	1  Ю-87	южнее Тагино
05.07.1943	1  Ю-88	Ольховатка - Тёплое
	2  ФВ-190  (в группе 2/7)	севернее Соборовка
27.08.1943	1  ФВ-190	Быки
22.11.1943	1  ФВ-190	Пыхань
11.07.1944	1  ФВ-190	Подболоце - Золотеево
07.08.1944	1  Ю-87	восточнее Адамув
	1  Ме-109	западнее Нова Весь
Всего сбитых самолётов - 10 + 2;  боевых вылетов - 376;  воздушных боёв - 49.

Из фотоматериалов разных лет:

Из материалов прессы военных лет: