Родился 25 февраля 1919 года в деревне Осинцево (ныне Ирбитский район Свердловской области). Окончил 7 классов сельской школы и Свердловский радиотехникум. Работал киномехаником, одновременно учился в аэроклубе. В январе 1940 года добровольно вступил в ряды Красной Армии. С 20 января по 12 марта 1940 года принимал участие в Советско-Финляндской войны (в составе разведывательного лыжного батальона). В 1941 году поступил в Руставскую военную авиационную школу пилотов, которую окончил в 1942 году. Служил в ней лётчиком-инструктором.

С мая 1942 года старший сержант П. К. Бабайлов на фронтах Великой Отечественной войны в составе 863-го истребительного авиационного полка (Закавказский фронт). Принимал участие в защите города Сухумии и военно-морской базы Поти от воздушных налётов. С сентября 1942 года - пилот 790-го ИАП (219-я бомбардировочная авиационная дивизия, 4-я Воздушная армия, Южный фронт), летал на ЛаГГ-3. С апреля 1944 года сражался в 163-м Гвардейском ИАП, где летал на Ла-5.

К середине октября 1944 года командир эскадрильи 163-го Гвардейского истребительного авиационного полка (229-я истребительная авиационная дивизия, 4-я Воздушная армия, 2-й Белорусский фронт) Гвардии капитан П. К. Бабайлов совершил 427 боевых вылетов, провёл более 75 воздушных боёв, сбил 26 самолётов противника лично и 7 в группе с другими лётчиками, ещё 9 самолётов подбил. 14 октября 1944 года в районе польского городка Ростки-Струдне был сбит огнём зенитной артиллерии и погиб. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 23 февраля 1945 года удостоен звания Героя Советского Союза.

Награждён орденами: Ленина (23.02.1945), Красного Знамени (19.10.1942, 05.04.1943, 15.04.1944), Александра Невского (12.07.1944), Отечественной войны 1-й степени (21.02.1943); медалью "За оборону Кавказа" (20.09.1944).