Родился 19 мая 1919 года на станции Осиновка (ныне Дубровенский район Витебской области Республики Беларусь). Окончил 10 классов средней школы. Работал на одном из предприятий в Витебске, одновременно учился в аэроклубе. С 1937 года в рядах Красной Армии, призван Витебским РВК. В 1939 году окончил 9-ю Военную авиационную школу лётчиков-наблюдателей (город Харьков), а в 1940 году - 8-ю Военную авиационную школу пилотов (город Одесса). Служил в составе ВВС Сибирского военного округа. Незадолго до начала Великой Отечественной войны, переведён на Западное направление.

С 22 июня 1941 года старший лейтенант И. А. Авеков в действующей армии. По 26 сентября 1941 года воевал в должности командира звена 252-го ИАП (в составе последовательно 44-й ИАД, 17-й САД и 63-й САД; ВВС Юго-Западного фронта), летал на И-15бис и И-153.

С 6 февраля по март 1942 года служил на такой же должности в 211-м ИАП (ВВС 43-й Армии, Западный фронт), где освоил Як-1. 5 марта 1942 года открыл боевой счёт полка, сбив восточнее города Вязьма немецкий тяжёлый истребитель Ме-110.

20 марта 1942 года участвовал в боевом вылете для прикрытия частей 201-й стрелковой дивизии. Возле села Воскресенское (в районе Гжатска) истребитель И. А. Авекова был атакован 7 Ме-109. В ходе неравного боя наш лётчик сбил 2 самолёта противника, сам был ранен в руку и ногу, вскоре подбит. Его самолёт загорелся, тогда И. А. Авеков пошёл на таран, крылом своего Як-1 уничтожил "Мессер". Сам спасся на парашюте. Вскоре был направлен командиром эскадрильи в 519-й ИАП.

К апрелю 1942 года командир 3-й эскадрильи 519-го истребительного авиационного полка (ВВС 20-й армии, Западный фронт) капитан И. А. Авеков совершил 178 боевых вылетов (включая 45 на штурмовку войск и аэродромов противника), в воздушных боях сбил лично 10 и в составе группы 6 самолётов противника. Воевал под Конотопом, Москвой, Тулой, Киевом, Харьковом и Брянском. За эти подвиги был представлен к высшей награде страны.

С 10 мая 1942 года полк действовал в составе 201-й ИАД (1-я Воздушная армия, Западный фронт). 27 октября 1942 года убыл в тыл на доукомплектование. С 5 ноября 1942 года в 20-м ЗИАП Сибирского военного округа (станция Обь, под Новосибирском) проходил переформирование и переучивался на истребители Як-7Б. 1 апреля 1943 года приступил к боевой работе на Центральном фронте (в составе уже 283-й ИАД).

17 апреля 1943 года командир эскадрильи 519-го истребительного авиационного полка (283-я истребительная авиационная дивизия, 16-я Воздушная армия, Центральный фронт) капитан И. А. Авеков погиб в авиакатастрофе на аэродроме Данков (Липецкая область). К тому времени совершил около 200 боевых вылетов. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 августа 1943 года удостоен звания Героя Советского Союза.

В 1988 году над братской могилой в Данкове, в которой покоится прах Героя, установлен памятник. В городе Лиозно (Витебской области) на Аллее Славы установлена стелла с портретом Героя, его имя носит базовая школа.

Награждён орденом Ленина (24.08.1943).

*     *     *



Список известных воздушных побед И. А. Авекова:

Д а т а	Противник	Место падения самолёта или проведения воздушного боя	Свой самолёт
22.06.1941	2  Ме-109	Спартаковка *	И-153
24.08.1941	2  Хе-111	аэродром Конотоп *
05.03.1942	1  Ме-110	восточнее Вязьма	Як-1
20.03.1942	3  Ме-109  (1 сбит тараном)	юго-западнее Гжатск *
Также сбил лично 1 Ю-88 и 1 Ме-109; в группе сбил 2 Ю-88, 1 Хе-111, 1 До-215 и 2 Ме-109 (точные даты и места не установлены).
Всего сбитых самолётов - 10 + 6  [8 + 0];  боевых вылетов - около 200.

* Данная победа включена в список на основании наградного материала, в оперативных и отчётных документах не упоминается.

За отсутствием полных данных из оперативных и отчётных документов частей и соединений итоговый боевой счёт лётчика приводится на основании Представления его к званию Героя Советского Союза и может оказаться существенно завышенным.

Из фотоматериалов разных лет: