Родился 15 мая 1921 года в селе Беломестное (ныне Новомосковский район Тульской области). Рано потерял родителей, воспитывался у брата в Москве. Окончил 7 классов средней школы № 3. Работал в артели "Люблинский транспортник" и одновременно учился в аэроклубе города Люблино (ныне в черте города Москвы). 8 января 1939 года добровольно вступил в ряды Красной Армии, окончил Борисоглебскую военную авиационную школу лётчиков.

С 22 июня 1941 года младший лейтенант А. М. Астахов на фронтах Великой Отечественной войны. Боевую деятельность начал в должности пилота 168-го ИАП (с мая 1942 года - 168-й САП), летал на И-16 и ЛаГГ-3. В середине декабря 1942 года направлен заместителем командира эскадрильи в 49-й ИАП (с 6 октября 1943 года - командир эскадрильи), где летал на Ла-5.

7 февраля 1944 года командир эскадрильи 49-го истребительного авиационного полка (309-я истребительная авиационная дивизия, 1-я Воздушная армия, Западный фронт) капитан И. М. Астахов сбит воздушном бою и погиб. Всего совершил 283 боевых вылета, провёл 63 воздушных боя, в которых сбил лично 12 и в составе группы 3 самолёта противника. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 1 июля 1944 года посмертно удостоен звания Героя Советского Союза.

Похоронен в братской могиле № 2 в городе Рудня (Смоленская область). В музее школы № 487 города Москвы хранятся экспонаты, посвящённые жизни и подвигам Героя.

Награждён орденами: Ленина (01.07.1944), Красного Знамени (23.07.1943), Отечественной войны 1-й степени (20.10.1943), Красной Звезды (17.08.1942); медалями.