Родился 15 мая 1921 года в селе Беломестное (ныне Новомосковский район Тульской области). По 1929 год проживал с родителями. Затем уехал в Москву и воспитывался у своего старшего брата. Окончил 7 классов средней школы № 3. Работал в артели "Люблинский транспортник" и одновременно учился в аэроклубе города Люблино (ныне в черте города Москвы). 8 января 1939 года добровольно вступил в ряды Красной Армии, окончил Борисоглебскую военную авиационную школу лётчиков.

С 22 июня 1941 года младший лейтенант А. М. Астахов в действующей армии. Боевую работу начал в должности пилота 168-го ИАП на Южном фронте (в составе 21-й САД), летая на И-16. С 15 октября 1941 года боевой работы не вёл: полк во 2-м ЗИАП Московского военного округа (станция Сейма, Горьковской области) проходил переформирование и переучивался на новую технику. С 29 ноября 1941 года приступил к боевой работе на Западном фронте (в составе 10-й САД, 60-й САД и ВВС 16-й Армии), летая уже на ЛаГГ-3.

В декабре 1942 года был направлен заместителем командира эскадрильи в 49-й ИАП, где продолжал боевую работу на Западном фронте (в составе 204-й БАД и 309-й ИАД, 1-й Воздушной армии). 6 октября 1943 года назначен командиром эскадрильи. Летал на Ла-5.

7 февраля 1944 года командир эскадрильи 49-го истребительного авиационного полка (309-я истребительная авиационная дивизия, 1-я Воздушная армия, Западный фронт) капитан И. М. Астахов погиб в воздушном бою. Всего совершил 283 боевых вылета, провёл 63 воздушных боя, сбил лично 12 и в составе группы 3 самолёта противника (возможно, одержал и больше групповых воздушных побед в начальный период боевой работы). Указом Президиума Верховного Совета СССР от 1 июля 1944 года посмертно удостоен звания Героя Советского Союза. Похоронен в братской могиле № 2 в городе Рудня (Смоленская область).

В музее школы № 487 города Москвы хранятся экспонаты, посвящённые жизни и подвигам Героя.

Награждён орденами: Ленина (01.07.1944), Красного Знамени (23.07.1943), Отечественной войны 1-й степени (20.10.1943), Красной Звезды (17.08.1942); медалями.