Родился 9 августа 1922 года в городе Белгороде. Окончил 7 классов средней школы № 2 имени Бубнова. С 11 февраля 1940 года в рядах Красной Армии, призван Белгородским РВК. В мае 1941 года окончил Чугуевскую военную авиационную школу и был оставлен в ней на должности лётчика-инструктора. 27 ноября 1942 года направлен в 5-й Гвардейский ИАП, который во 2-м ЗИАП Московского военного округа (станция Сейма, Горьковской области) проходил переформирование и осваивал новую технику.

С 19 декабря 1942 года сержант Н. А. Анцырев в действующей армии. Воевал в составе 5-го Гвардейского ИАП. Летал на Ла-5.

6 мая 1943 года пилот 2-й эскадрильи 5-го Гвардейского истребительного авиационного полка (207-я истребительная авиационная дивизия, 3-й смешанный авиационный корпус, 17-я Воздушная армия, Юго-Западный фронт) младший лейтенант Н. А. Анцырев был сбит огнём зенитной артиллерии в районе немецкого аэродрома Краматорская. Раненый лётчик выбросился с парашютом и погиб в перестрелке с немецкими солдатами. Всего совершил около 50 боевых вылетов, провёл 20 воздушных боёв и сбил лично 6 самолётов противника.

Сначала был похоронен неподалёку от места, где принял свой последний бой. В ноябре 1943 года, после освобождения Краматорска от немецких войск, перезахоронен в братской могиле села Васютинское (Славянский район Донецкой области). 6 мая 2016 года в Донецкой области открыли мемориальную доску погибшим воинам. Среди других имён там значится и Николай Александрович Анцырев. В 2014 году сохранившиеся после войны документы, фотографии и личные вещи Н. А. Анцырева были переданы на хранение в Белгородский государственный историко-художественный музей-диораму "Курская битва. Белгородское направление".

Награждён орденом Красной Звезды (29.03.1943).

*     *     *



Список известных воздушных побед Н. А. Анцырева:

Д а т а	Противник	Место падения самолёта или проведения воздушного боя	Свой самолёт
04.02.1943	1  ФВ-189	севернее Константиновка	Ла-5
05.02.1943	1  Ме-110	юго-западнее Белогоровка
19.02.1943	1  Ме-110	западнее станция Очеретино
19.03.1943	1  Ме-109	южнее Муром
06.05.1943	1  Ме-109	севернее Волчеяровка
	1  Ме-109	восточнее аэродром Краматорская
Всего сбитых самолётов - 6 + 0;  боевых вылетов - около 50;  воздушных боёв - 20.

Из фотоматериалов разных лет: