Родился 6 апреля 1923 года в селе Стружня (ныне Высоковский район Калининской области). Окончил среднюю школу. С 1 мая 1941 года в рядах Красной Армии, призван Нижне-Тагильским ГВК (Свердловской области). Окончил военную авиационную школу лётчиков.

С 6 апреля 1943 года младший лейтенант В. В. Анисимов в действующей армии: в должности лётчика 28-го Гвардейского ИАП (5-й Гвардейской ИАД), летал на "Аэрокобре". Боевую работу начал на Северо-Западном фронте (в составе 6-й Воздушной армии). С 28 сентября 1943 года воевал на Калининском и 1-м Прибалтийском фронтах (в составе 3-й Воздушной армии), с 11 декабря 1943 года - уже на 2-м Прибалтийском фронте (в составе 15-й Воздушной армии). С 13 января 1944 года боевой работы не вёл (полк был включён в 11-й ИАК Резерва Ставки ВГК). 3 июня 1944 года возобновил боевую работу на 1-м Прибалтийском фронте (в составе 3-й Воздушной армии), с 25 февраля 1945 года - в составе 3емландской группы войск 3-го Белорусского фронта, с 5 мая 1945 года - Ленинградского фронта (в составе 15-й Воздушной армии).

К 9 мая 1945 года старший лётчик 28-го Гвардейского истребительного авиационного полка (5-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 11-й истребительный авиационный корпус, 15-я Воздушная армия, Ленинградский фронт) Гвардии старший лейтенант В. В. Анисимов совершил более 130 боевых вылетов, в воздушных боях сбил лично 7 и в составе группы 3 самолёта противника.

Участник войны в Корее с ноября 1950 по март 1951 гг. в составе того же 28-го Гвардейского ИАП (151-я Гвардейская ИАД, 64-й ИАК). Летал на МиГ-15, воздушных побед не имел.

После окончания боевых действий продолжал служить в ВВС. С 27 марта 1952 года Гвардии капитан В. В. Анисимов - в запасе.

Награждён орденами: Красного Знамени (20.07.1944, 14.03.1945), Отечественной войны 1-й степени (16.12.1944); медалями.