Родился 27 декабря 1922 года в городе Тотьма (ныне административный центр Тотемского района Вологодской области). Окончил среднюю школу. С 15 августа 1940 года в рядах Красной Армии, призван Тотемским РВК. В 1941 году окончил Борисоглебскую военную авиационную школу пилотов. В конце мая 1942 года был направлен для прохождения службы в 4-й ИАП, который проходил переформирование в городе Ярославле. С 1 августа 1942 года в 3-й ЗАБР Приволжского военного округа осваивал истребитель Як-7Б.

С 21 августа 1942 года сержант Н. П. Андреев в действующей армии: в должности пилота 4-го ИАП. Боевую работу начал на Сталинградском фронте (в составе 288-й ИАД и 226-й САД, 8-й Воздушной армии). С 1 декабря 1942 года полк проходил переформирование на аэродроме Заплавное (Сталинградской области) и перевооружался на истребители Як-1. С 12 декабря 1942 года продолжил боевую работу на Сталинградском фронте. С 3 января 1943 года воевал уже на Южном фронте (в составе 287-й ИАД, 8-й Воздушной армии). С февраля 1943 года боевой работы не вёл: полк занимался по плану учебно-боевой подготовки.

С 21 апреля 1943 года воевал на Северо-Кавказском фронте (в составе 287-й ИАД, 4-й Воздушной армии). С 29 мая 1943 года полк находился в Резерве СВГК (в Степном военном округе), где осваивал истребители Як-9. С 9 июля 1943 года приступил к боевой работе на Западном фронте (в составе 1-й Воздушной армии), с 27 июля 1943 года воевал на Брянском фронте (в составе 11-го САК, 15-й Воздушной армии). В сентябре 1943 года лейтенант Н. П. Андреев был уже старшим лётчиком. С 15 октября 1943 года боевой работы не вёл: полк занимался по плану учебно-боевой подготовки.

С 1 ноября 1943 года воевал на 2-м Прибалтийском фронте (в составе 11-го САК, 15-й Воздушной армии). 28 сентября 1944 года полк вошёл в состав 185-й ИАД (14-го ИАК Резерва СВГК), а с 1 октября 1944 года проходил очередное переформирование (на аэродроме Лиэлплатонэ, Латвия). С 1 апреля 1945 года действовал на Ленинградском фронте.

К 9 мая 1945 года командир звена 4-го истребительного авиационного полка (185-я истребительная авиационная дивизия, 14-й истребительный авиационный корпус Резерва СВГК, 15-я Воздушная армия, Ленинградский фронт) старший лейтенант Н. П. Андреев совершил около 150 боевых вылетов, провёл около 40 воздушных боёв, сбил лично 7 и в составе группы 1 самолёт противника.

После окончания войны продолжал служить в ВВС. С 11 июля 1947 года старший лейтенант Н. П. Андреев - в запасе. Жил в Москве.

Награждён орденами: Красного Знамени (21.08.1943), Александра Невского (23.03.1945), Отечественной войны 1-й степени (10.03.1944), медалями, в том числе "За отвагу" (01.05.1943).