Родился 20 октября 1920 года в селе Алупка (ныне в составе городского округа Ялта в Крыму). В 1936 году окончил 7 классов школы в Алупке, в 1937 году - железнодорожное ФЗУ в Симферополе. Работал слесарем по ремонту паровозов в Симферопольском депо. В 1939 году окончил Симферопольский аэроклуб. С февраля 1939 года в рядах Красной Армии. В марте 1940 года окончил Качинскую военную авиационную школу лётчиков. Служил пилотом в 122-м ИАП (ВВС Белорусского ОВО), с лета 1940 года в 4-м ИАП (ВВС Одесского ВО). Летал на И-16 и И-153.

С 22 июня 1941 года младший лейтенант Амет-хан Султан на фронтах Великой Отечественной войны в составе 4-го ИАП, совершил несколько боевых вылетов на И-153 на разведку и штурмовку наступающих войск врага. Осенью 1941 года вместе с другими лётчиками полка переучился на английские истребители "Харрикейн" (в 22-м ЗИАП, город Кинешма).

С начала декабря 1941 года 4-й ИАП действовал в составе 147-й ИАД ПВО, осуществляя прикрытие городов Ярославль, Рыбинск и расположенных в районе военных объектов. 31 мая 1942 года одержал свою первую воздушную победу. Перехватив на подступах к Ярославлю вражеский дальний разведчик "Юнкерс-88" и израсходовав в атаках весь боезапас, он таранил его, подойдя к нему сверху и ударив своим правым крылом по его правой плоскости. При ударе "Харрикейн" Амет-хана застрял между двигателем и фюзеляжем "Юнкерса", лётчику пришлось воспользоваться парашютом.

С августа 1942 года 4-й ИАП, возвращённый из войск ПВО в состав ВВС КА, на самолётах Як-7 участвовал в Сталинградской битве. В конце августа 1942 года его Як-7Б был сбит зенитным огнём, лётчик спасся на парашюте. В огненном небе Сталинграда, он зарекомендовал себя как признанный ас, менее чем за месяц добившись в воздушных схватках 12 воздушных побед (5 личных и 7 групповых). В конце сентября 1942 года Султан Амет-хан в числе сильнейших лётчиков Сталинградского фронта был переведён в состав 9-го Гвардейского ИАП, в котором воевал до конца войны.

К 28 апреля 1943 года командир эскадрильи 9-го Гвардейского истребительного авиационного полка (6-я Гвардейская ИАД, 8-я Воздушная армия, Южный фронт) Гвардии капитан Амет-хан Султан совершил 359 боевых вылетов, в 79 воздушных боях сбил лично 11 и в составе группы 19 самолётов противника. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 августа 1943 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 1136).

Продолжая боевую работу, с августа 1943 года летал на американской "Аэрокобре", а после отдыха летом 1944 года пересел на новый истребитель Ла-7, на котором воевал до конца войны. Участвовал во взятии Берлина. 20 апреля 1945 года помощник командира 9-го Гвардейского истребительного авиационного полка по воздушно-стрелковой службе (16-я Воздушная армия, 1-й Белорусский фронт) Гвардии майор Амет-хан Султан был представлен к званию дважды Героя Советского Союза.

Всего совершил 603 боевых вылета (из них 70 - на штурмовку живой силы и техники противника), провёл 150 воздушных боёв, в которых сбил лично 30 и в составе группы 19 самолётов противника. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 29 июня 1945 года был награждён второй медалью "Золотая Звезда" (№ 66/II).

С февраля 1946 года - слушатель Военно-Воздушной академии (в Монино). В апреле 1946 года (по собственному желанию) оставляет учёбу и увольняется в запас. С февраля 1947 года работает лётчиком-испытателем ЛИИ ВВС (в Жуковском). В сентябре 1952 году ему присвоено звание "Лётчик-испытатель 1-го класса", а в сентябре 1961 года - "Заслуженный лётчик-испытатель СССР". За время лётной работы освоил 96 типов летательных аппаратов, его налёт составил 4237 часов. 1 февраля 1971 года погиб при выполнении испытательного полёта на летающей лаборатории Ту-16ЛЛ, предназначенной для испытания нового реактивного двигателя. Похоронен в Москве, на Новодевичьем кладбище (участок 7).

Награждён орденами: Ленина (23.10.1942, 14.02.1943, 24.08.1943), Красного Знамени (31.07.1942, 13.10.1943, 20.04.1945, 03.02.1953), Александра Невского (07.04.1944), Отечественной войны 1-й степени (20.01.1945), Красной Звезды (05.11.1941), "Знак Почёта" (31.07.1961); медалями.