Родился 21 марта 1921 года в городе Орске (ныне административный центр городского округа город Орск в Оренбургской области). Окончил среднюю школу. С 11 февраля 1940 года в рядах Красной Армии, призван Орским ГВК. Окончил военную авиационную школу лётчиков и был отправлен в 6-й ЗИАП Приолжского военного округа.

С 28 мая 1943 года младший лейтенант Г. С. Ахметов в действующей армии. Воевал в составе 233-го ИАП, где прошёл путь от рядового пилота до командира эскадрильи (с октября 1944 года). К боевой работе приступил на Брянском фронте (в составе 234-й ИАД, 4-го САК, 15-й Воздушной армии), летая на Як-7Б. 6 июля 1943 года на короткий период интенсивных оборонительных боёв полк был передан на Центральный фронт (в состав 16-й Воздушной армии), 14 июля 1943 года возвращён на Брянский фронт. С 13 августа 1943 года боевой работы не вёл: полк находился в Резерве СВГК (аэродром Дягилева, Рязанской области) и перевооружался на новую технику.

С 1 октября 1943 года приступил к боевой работе на Центральном фронте (в составе 234-й ИАД, 6-го ИАК, 16-й Воздушной армии), летая на Як-9Д. С 20 октября 1943 года воевал на Белорусском фронте, с 17 февраля 1944 года - на 1-м Белорусском фронте. С 1 апреля 1944 годп полк находился в Резерве 16-й Воздушной армии, проходил очередное переформирование и пополнялся новой техникой. 24 июня 1944 года возобновил боевую работу на 1-м Белорусском фронте (в составе 16-й Воздушной армии), летая на Як-9 и Як-1Б. В сентябре 1944 года полк получил на вооружение истребители Як-3 (боевую работу на новом типе начал 8 октября 1944 года). Принимал участие в боях за взятие Берлина и освобождение Варшавы.

К 9 мая 1945 года командир эскадрильи 233-го истребительного авиационного полка (234-я истребительная авиационная дивизия, 6-й истребительный авиационный корпус, 16-я Воздушная армия, 1-й Белорусский фронт) старший лейтенант Г. С. Ахметов совершил 135 боевых вылетов, в 25 воздушных боях сбил лично 8 и в составе пары 1 самолёт противника.

После окончания войны продолжал служить на различных должностях в ВВС. С 24 мая 1961 года Гвардии подполковник Г. С. Ахметов - в запасе.

Награждён орденами: Красного Знамени (22.08.1944, 29.03.1945), Отечественной войны 2-й степени (11.03.1985), Красной Звезды (19.07.1943, 26.10.1955); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (15.11.1950).