Родился 13 сентября 1923 года в городе Могилёве (Могилёвская область Республики Беларусь). С 10 января 1941 года в рядах Красной Армии. С апреля 1943 года проходил лётную подготовку в 8-м Отдельном учебно-тренировочном авиационном полку.

С июня 1944 года младший лейтенант В. П. Афонин на фронтах Великой Отечественной войны в составе 72-го Гвардейского ИАП (5-я Гвардейская ИАД), летал на "Аэрокобре".

К 9 мая 1945 года командир звена 72-го Гвардейского истребительного авиационного полка (5-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 11-й истребительный авиационный корпус, 3-я Воздушная армия, 1-й Прибалтийский фронт) Гвардии старший лейтенант В. П. Афонин совершил 184 боевых вылета, в 30 воздушных боях сбил лично 14 самолётов противника.

Участник вооружённого конфликта на территории Кореи 1950-1953 гг. в должности командира 3-й эскадрильи того же 72-го Гвардейского ИАП. В воздушных боях Гвардии майор В. П. Афонин лично сбил 2 самолёта противника.

После окончания войны продолжал служить в ВВС. С 30 апреля 1959 года Гвардии подполковник В. П. Афонин - в запасе. Жил и работал в посёлке Шилово (Шиловский район Рязанской области).

Награждён орденами: Красного Знамени (20.09.1944, 18.04.1945, 06.05.1945, 15.12.1950), Отечественной войны 1-й степени (21.07.1944, 06.10.1944), Красной Звезды (30.12.1956); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (17.05.1951).