Родился 10 февраля 1919 года в деревне Мостовая (ныне Киреевский район Тульской области). В 1935 году окончил 7 классов школы № 8 в Москве, а в 1936 году и школу фабрично-заводского ученичества (ФЗУ). Работал токарем на авиамоторном заводе № 24 в Москве. С 19 декабре 1938 года в рядах Красной Армии, призван Сталинским РВК (города Москвы). В 1939 году окончил Борисоглебскую военную авиационную школу лётчиков. Служил в строевых частях ВВС Ленинградского военного округа.

Участник Советско-Финляндской войны 1939-1940 гг. в должности младшего лётчика 38-го ИАП (в составе 59-й ИАБР, ВВС 7-й Армии Северо-Западного фронта; с 03.01.1940 - 71-й Особой авиагруппы Советских войск в Эстонии). Совершил несколько боевых вылетов на И-15бис. Воздушных побед не имел.

В 1940-1941 гг. служил лётчиком-инструктором в 161-м РЕЗАП (город Армавир; затем - Лепеле, Витебской области), летал на И-16. С июля по декабрь 1941 года - уже в 4-м ЗИАП Орловского военного округа (под Курском), занимался переучиванием лётчиков на истребители МиГ-3.

С марта 1942 года младший лейтенант В. М. Афонин в действующей армии: в составе 510-го ИАП, где прошёл путь от командира звена до заместителя командира эскадрильи. Вёл боевую работу на Западном фронте (в составе ВВС 49-й Армии и 4-й Ударной авиагруппы Ставки ВГК), летая на ЛаГГ-3. С мая 1942 года - заместитель командира эскадрильи 880-го САП (1-я Воздушная армия, Западный фронт), где продолжал летать на ЛаГГ-3. С февраля 1943 года - командир 3-й эскадрильи и штурман 162-го ИАП (309-я ИАД, 1-я Воздушная армия, Западный фронт), летал на Як-1Б и Як-7Б.

31 августа 1943 года был сбит в воздушном бою, спасся на парашюте. Приземлился на территории занятой противником, обстрелян немцами и ранен в левую ногу. Несколько дней пробирался к линии фронта, пока не встретил партизан. До 18 сентября 1943 года находился в расположении партизанского отряда (до момента соединения отряда с частями регулярной армии). Затем продолжил боевую работу на 3-м Белорусском и 2-м Белорусском фронтах, летая на Як-9.

С декабря 1944 года - лётчик-инспектор по технике пилотирования 309-й ИАД (4-я Воздушная армия, 2-й Белорусский фронт), летал на Як-9 и Як-3. Участник боёв за взятие Кёнигсберга. Приказом по 4-й Воздушной армии № 0214 от 29 апреля 1945 года был понижен в должности и направлен лётчиком в 172-й ИАП (в должность вступил 4 мая 1945 года), где летал на Як-3.

К 9 мая 1945 года лётчик 172-го истребительного авиационного полка (309-я истребительная авиационная дивизия, 4-я Воздушная армия, 2-й Белорусский фронт) майор В. М. Афонин совершил 487 боевых вылетов, в воздушных боях сбил лично 14 и в составе группы 3 самолёта противника. Сам трижды был легко ранен.

После окончания войны продолжал служить в ВВС. Был лётчиком в 172-м ИАП (Северная группа войск, Польша), затем - командиром эскадрильи (в Туркестанском военном округе). В 1955 году окончил Высшие офицерские лётно-тактические курсы (в Липецке). С 30 ноября 1955 года подполковник В. М. Афонин - в запасе. Жил в Москве. Умер 4 января 1996 года, похоронен на Головинском кладбище.

Указом Президента Российской Федерации от 2 мая 1996 года за мужество и героизм, проявленные в годы Великой Отечественной войны, удостоен звания Героя Российской Федерации (посмертно). Его родным была передана медаль "Золотая Звезда" (№ 267).

Награждён орденами: Красного Знамени (16.01.1943, 21.07.1943, 12.07.1944), Отечественной войны 1-й степени (27.08.1943), Отечественной войны 2-й степени (15.01.1945, 11.03.1985); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (20.06.1949).