Родился 10 мая 1917 года в селе Верхне-Заглядино (ныне Асекеевский район Оренбургской облости). С 11 февраля 1940 года в рядах Красной Армии, призван Молотовским РВК (города Уфа, Башкирская АССР). Окончил военную авиационную школу лётчиков. Служил на Дальнем Востоке (в 168-м Резервном АП, затем - в 308-м ИАП).

С 9 мая 1944 года младший лейтенант Н. С. Абрамов в действующей армии. Воевал в составе 193-го ИАП (2 июля 1944 года преобразован в 177-й Гвардейский ИАП). Прошёл путь от старшего лётчика до командира звена. Летал на Ла-5 и Ла-7.

К 9 мая 1945 года командир звена 2-й эскадрильи 177-го Гвардейского истребительного авиационного полка (14-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 3-й Гвардейский истребительный авиационный корпус РСВГК, 5-я Воздушная армия, 2-й Украинский фронт) Гвардии лейтенант Н. С. Абрамов совершил 194 боевых вылета, провёл более 40 воздушных боёв и сбил лично 9 самолётов противника.

После окончания войны продолжал служить на различных должностях в ВВС. С 19 октября 1961 года Гвардии подполковник Н. С. Абрамов - в запасе. Умер в июле 1973 года.

Награждён орденами: Красного Знамени (22.02.1945, 23.05.1945, 14.08.1957), Отечественной войны 1-й степени (24.05.1945), Красной Звезды (26.10.1955, 23.01.1957), Славы 3-й степени (13.09.1944), медалями, в том числе "За боевые заслуги" (15.11.1950).