Родился в 1918 году в городе Переяслав (Переяславский район Киевской области Украины). Окончил 7 классов средней школы. С 26 июня 1942 года в рядах Красной Армии, призван Кожвинским РВК (Коми АССР). Был направлен в 34-й запасной стрелковый полк, с 11 августа 1942 года на фронтах Великой Отечественной войны.

14 января 1943 года снайпер 2-й стрелковой роты 1-го стрелкового батальона 1259-го стрелкового полка (381-я стрелковая дивизия, Калининский фронт) красноармеец Н. М. Жалейко был представлен командованием части к награде за уничтожение 111 солдат и офицеров противника (68 из снайперской винтовки и 43 из станкового пулемёта). Приказом № 40 от 19 января 1943 года по 381-й стрелковой дивизии награждён орденом Красной Звезды.

В составе 1259-го стрелкового полка сражался до октября 1943 года, затем был направлен в эвакуационный пункт № 80, дальнейшая судьба неизвестна. Данных об окончательном боевом счёте снайпера Н. М. Жалейко пока не найдено.