Родилась 24 января 1911 года на хуторе Рейни (Тадайкской волости Лепайского уезда Латвии). В 1930 году окончила Лиепайское Коммерческое училище, в 1940 году получила среднее образование. С 19 июля 1940 по 23 июня 1941 гг. работала делопроизводителем редакции Лиепайской газеты "Коммунист".

22 июня 1941 года в составе рабочих отрядов участвовала в обороне Либавы (Лиепая). Была санитаркой, организовала санитарную помощь раненым. Вечером, 23 июня в составе истребительного отряда завода "Сарканайс металургс", состоящего из 25 человек, выехала на ликвидацию группы диверсантов в район Дурбе, после чего в окружённый город группа уже не вернулась. С 24 июня с отрядом сопровождала до Риги школьников Кротского пионерского лагеря. С 27 июня, в составе вооружённых рабочих отрядов отступает из Риги по Видземскому шоссе. В Валке, вступила в состав рабочего истребительного батальона, который участвовал в боевых действиях в северной Латвии и на территории Эстонии вплоть до города Выру. С 6 июля батальон, перейдя бывшую границу, двигался в направлении Острова, с 10 июля батальон (около 300 человек) попал в окружение, откуда выходил небольшими группами.

15 августа 1941 года добровольно вступила в ряды Красной Армии, призвана Кировским ГВК (Кировская область). С 5 декабря 1941 года- в рядах Латышской стрелковой дивизии (на Западном фронте), защищала Москву. С февраля 1942 года воевала на Северо-Западном фронте, с 20 октября 1943 года - на 2-м Прибалтийском фронте, с апреля 1945 года - на Ленинградском фронте. Дважды была ранена: в феврале и декабре 1942 года. По август 1942 года была санитарным инструктором санитарной роты 191-го стрелкового полка (201-й Латышской стрелковой дивизии), с сентября 1942 года - санитарный инструктор и снайпер 125-го Гвардейского стрелкового полка (43-й Гвардейской Латышской стрелковой дивизии). В боях под Старой Руссой открыла счёт уничтоженных фашистов.

2 ноября 1942 года санитарный инструктор 125-го Гвардейского стрелкового полка (43-я Гвардейская Латышская стрелковая дивизия, 11-я Армия, Северо-Западный фронт) сержант А. Е. Янушка была представлена командованием части к ордену Красной Звезды за оказание первой медицинской помощи десяткам бойцов и командиров. Приказом № 268 от 6 ноября 1942 года по войскам 11-й Армии награждена медалью "За отвагу".

22 декабря 1942 года была ранена. С 25 декабря 1942 по май 1943 гг. находилась на излечении ранения в госпитале города Ярославля. С мая по июнь 1943 года находилась в запасном стрелковом полку (в Гороховецких лагерях). С июня 1943 по август 1944 гг. - командир отделения автоматчиков 123-го гвардейского стрелкового полка, парторг роты. Её храбростью, мужеством восхищались седоусые бойцы, с неё брала пример молодёжь.

5 марта 1944 года командир отделения 2-й роты автоматчиков 125-го Гвардейского стрелкового полка (43-я Гвардейская Латышская стрелковая дивизия, 2-й Прибалтийский фронт) Гвардии сержант А. Е. Янушка представлена командованием части к новой награде за исключительную самоотверженность в боевой подготовке бойцов своего отделения. Приказом № 14/н от 8 марта 1944 года по войскам 11-й Армии награждена второй медалью "За отвагу".

С сентября 1944 по март 1945 гг. - санитарный инструктор 3-й миномётной роты 123-го Гвардейского стрелкового полка, парторг роты. Большой боевой путь прошла Анна Янушка со своей дивизией. Участвовала в освобождении Риги, Елгавы Добеле, Салдуса, Лиепаи. Воевала на Западном, Северо-Западноми и 2-м Прибалтийском фронтах. Согласно информации, приведённой в воспоминаниях самой А. Е. Янушки, окончательный итог её снайперской деятельности составил не менее 20 уничтоженных врагов.

4 ноября 1944 года санитарный инструктор 3-й миномётной роты 125-го Гвардейского стрелкового полка (43-я Гвардейская Латышская стрелковая дивизия, 2-й Прибалтийский фронт) Гвардии сержант А. Е. Янушка представлена командованием части к очередной награде за оказание первой медицинской помощи и вынос с поля боя 18 бойцов и командиров (16 сентября 1944 года в районе населённого пункта Шукуми). Приказом № 286/н от 6 ноября 1944 года по 43-й Гвардейской стрелковой дивизии награждена орденом Красной Звезды.

С мая 1945 года - санитарный инструктор 2-й стрелковой роты 123-го Гвардейского стрелкового полка. 9 июля 1945 года была демобилизована, вернулась в Лиепаю и работала инструктором Горкома партии в отделе пропаганды и агитации. С 1 ноября 1949 года - директор Лиепайской научной библиотеки. В 1957 году окончила Госуниверситет Латвийской ССР, филологический факультет. С 1 августа 1986 года - на пенсии. 11 марта 1985 года, в честь празднования 40-летия Победы, была награждена орденом Отечественной войны 2-й степени. С 14 марта 1997 года, член Лиепайской организации ветеранов войны и труда. Награждена орденом Ленина. Умерла 30 мая 2002 года, похоронена на кладбище "Матру капи" Медзской волости Гробиньского края.

Из фотоматериалов разных лет:

Из послевоенных воспоминаний А. Е. Янушки:

Нет, никогда не забыть то раннее воскресное утро 22 июня 1941 года. Город был разбужен гулом самолётов, взрывами бомб, стрельбой зениток. Быстро рассеялись сомнения, что это не учения, а война, которую вероломно развязали фашисты. Сотрудники редакции городской газеты "Коммунист" продолжали работу (последний номер вышел 27 июня 1941 года.) Кроме того, многие ответственные работники редакции с оружием в руках отправлялись на места боёв.