С 10 сентября 1941 года на фронтах Великой Отечественной войны. Участвовал в боях под Сталинградом, на Дону, в освобождении Украины и Польши, победу встретил в Чехословакии. Сначала был пулемётчиком, потом освоил снайперское дело, вскоре став одним из лучших снайперов Юго-Западного фронта. Награждён именной снайперской винтовкой с глушителем. В начале 1943 года во фронтовой газете "Советский воин" известный поэт М. Лисянский посвятил ему стихотворение.

26 мая 1943 года снайпер 1-го стрелкового батальона 1008-го стрелкового полка (266-я стрелковая дивизия, 3-я Гвардейская армия, Юго-Западный фронт) Гвардии сержант Г. И. Величко представлен командованием части к первой награде за уничтожение 260 солдат и офицеров противника (115 из пулемёта и 145 из снайперской винтовки). Приказом от 10 декабря 1943 года по войскам 3-й Гвардейской армии награждён орденом Красного Знамени.

К 25 июня 1943 года снайпер 1008-го стрелкового полка (те же дивизия, армия и фронт) Гвардии старший сержант Г. И. Величко уничтожил уже 330 солдат и офицеров противника. Будучи отличным стрелком, стал инструктором снайперского дела и подготовил для фронта 14 снайперов, которые впоследствии истребили немало вражеских солдат и офицеров и за свой ратный труд были награждены орденами и медалями. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 26 октября 1943 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 1051).

С 25 марта 1944 года служил в 46-м запасном стрелковом полку, в должности инструктора снайперской подготовки. Согласно некоторым источникам, всего подготовил 127 снайперов, которые в общей сложности уничтожили более 1000 фашистов. А сам Г. И. Величко - 378 солдат и офицеров противника (лично я такой информации не встречал, это данные из интернета).

После окончания войны продолжал служить в Вооружённых Силах. С 25 мая 1946 года Гвардии лейтенант Г. И. Величко - в запасе. Работал в городе Каменск-Шахтинский (Ростовская область). В 1963 году окончил электромеханический техникум. С 1967 года жил и работал в городе Енакиево (Донецкая область Украины), затем переехал в город Минеральные Воды (Ставропольский край). Умер 21 октября 1999 года, похоронен на гражданском кладбище в Минеральных Водах.

Награждён орденами: Ленина (26.10.1943), Красного Знамени (10.10.1943), Отечественной войны 1-й степени (11.03.1985); медалями.