Родился в 1910 году в городе Балей (Читинская область). Учился в школе, потом работал в Балейском золотодобывающем комбинате старателем. В свободное время охотился и довольно успешно, поскольку метко стрелял. Легко выполнил нормативы на значок "Ворошиловский стрелок". Перед войной работал в магазине продавцом. За недостачу был осуждён, работал на свиноферме.

С первых же месяцев Великой Отечественной войны в рядах Красной Армии, призван Балейским РВК (Балейский район Читинской области). С 1942 года в действующей армии, сражался в составе одной из сибирских дивизий, был снайпером. Воевал под Москвой, затем в районе Смоленска, далее в Белоруссии и Прибалтике.

В 1943 году Балейский райвоенкомат сообщил семье о награждении М. П. Сверкунова медалью "За отвагу", прислав в качестве помощи жене и детям телегу дров и тёплые вещи. В сопроводительном письме отмечались заслуги снайпера - 73 уничтоженных вражеских солдат и офицеров.

12 августа 1944 года командир отделения 1528-го гаубичного артиллерийского полка РГК старший сержант Сверкунов Матвей Парфенович (в некоторых источниках его отчество пишется как "Перфильевич") получил тяжёлое ранение и 14 августа умер в госпитале. Данных о его окончательном боевом счёте пока не найдено. Похоронен на воинском кладбище в городе Казимеж-Дольны (Люблинское воеводство, Польша).