Родился в 1919 году в деревне Лыза (Лызянский сельский совет Монастырщинского района Смоленской области). С 1941 года в рядах Красной Армии, призван Красногвардейским РВК (Красногвардейский район города Ленинграда). С июня 1941 года на фронтах Великой Отечественной войны. Сражался на Ленинградском направлении. Был водителем, затем освоил снайперское дело.

В январе 1943 года снайпер 5-й стрелковой роты 147-го стрелкового полка (43-я Краснознамённая стрелковая дивизия, Ленинградский фронт) ефрейтор А. А. Старовойтов представлен командованием части к награде за уничтожение 111 солдат и офицеров противника. Приказом № 2/н от 25 января 1943 года по 147-му стрелковому полку награждён медалью "За отвагу".

24 апреля 1943 года младший сержант А. А. Старовойтов умер от осколочных ранений. Похоронен в деревне Пискарёвка (братская могила № 74). Окончательный итог его боевой работы не известен. В некоторых источниках военных лет его отчество указывается "Арсентий".

Из материалов прессы военных лет:

Радостная весть о возвращении из госпиталя знатного снайпера Алексея Старовойтова быстро облетела все землянки. Плотным кольцом обступили своего любимца бойцы и командиры.

Полтора месяца не виделся Старовойтов со своими учениками - Урлашёвым, Магомедовым. Как-то они воевали без него, как били немцев?

- Ну - сказывай, Магомедов, - спросил Старовойтов, - скольких гансов убил?

- Сорок семь, - ответил Магомедов.

- Молодец, - похвалил учитель. Ведь полтора месяца назад на счету Магомедова было лишь 3 убитых ганса.

- А я 33 немцев уложил, - добавил Урлашёв.

Всего четыре дня прошло, как Алексей Старовойтов вернулся в своё подразделение. За эти дни знатный снайпер отправил на тот свет ещё 11 гитлеровцев. Теперь на его счету 77 убитых немцев.

Утро застало Арсентия Старовойтова в окопе, у амбразуры. Прильнув к оптическому прицелу, снайпер внимательно разглядывал лежащие впереди кочки. Прошёл час, другой. Наконец, в амбразуре вражеского дзота отодвинулась заслонка и на миг показалась немецкая каска. Снайпер насторожился, затаил дыхание. Ждать пришлось недолго. Снова высунулась голова фашиста. Щёлкнул выстрел. Немец упал, сражённый пулей.

Истребление фашистов стало профессией Старовойтова, делом его жизни. Он бьёт гансов упорно, настойчиво, расчётливо. За внешним его спокойствием и хладнокровием скрыта жгучая, неистребимая ненависть к врагу. С каждым днём войны росла эта ненависть, с каждым днём всё сильнее жгла она сердце Арсения Старовойтова.

В памятную прошлую зиму Старовойтов работал на Ладоге. Он эвакуировал на своей машине ленинградцев - худых, истощённых людей с ввалившимися глазами, измученных и обессиленных голодом, блокадой. Он вёз обратно в Ленинград драгоценные грузы - хлеб, крупу, мясо. Чёрные стервятники кружились над его машиной, сбрасывали бомбы на лёд. Было за что возненавидеть фашистов!

Потом Старовойтов попал в стрелковую часть. Он подружился со снайперами и вскоре сам стал метким стрелком. 28 октября Старовойтов убил первых двух немцев. Он научился выбирать позиции, выслеживать врага. Старовойтов делал всё капитально, неторопливо. Он не жалел времени на то, чтобы выбрать удобную позицию, вырыть ложный окопчик, наперёд обдумать каждый свой шаг. Он готовил немцу погибель сосредоточенно, уверенно. Спуская курок, он бил без промаха, наверняка.

Однажды Старовойтов рассказал друзьям, что он прочёл в газете о зверствах и насилиях немцев в его родной деревне Лызе. У него на родине остались мать, два маленьких брата. Что с ними теперь? Где они? Едва ли не впервые товарищи видели его взволнованным: гнев прорвался наружу. В этот день он стрелял вдохновенно, зло, стиснув зубы, не зная промаха. Фашистские солдаты по одному перебегали в огневую точку. Старовойтов взял на прицел первого немца. Выстрел. Гитлеровец рухнул на землю.

- Это вам, сволочи, за мать! - шептал снайпер. - За братишку Витю, за Колю!

Всё напряжение, всю боль сердца вложил он в эти выстрелы по врагу. За день снайпер уничтожил девять немцев!

Ефрейтор Старовойтов бьёт фашистов не только из своей винтовки. Он воспитал отличных снайперов - Магомедова, Сказубского, Рюхина и многих других. Его ученики уже и сами обучают товарищей.

- Пусть немец ползает на четвереньках, пусть носа не высовывает из своей норы. Пусть днём и ночью дрожит от звериного страха, - учит Старовойтов. - На каждом шагу должны подстерегать его наши пули!

Старовойтов со своими учениками держит немцев в постоянном страхе. Славный снайпер убил из винтовки 111 немцев.