Родился 4 марта 1923 года в селе Ольшаное (Сосницкий район Черниговской области, Украина). В 1928 году семья переехала в село Серединное (Ромненский район Амурской области). После окончания 7 классов работал счетоводом в колхозе "Пахарь", затем инструктором-бухгалтером в райземотделе. После начала Великой Отечественной войны работал в райвоенкомате в должности начальника 2-й части, вёл учёт призывников. В марте 1943 года призван ряды Красной Армии, служил на станции Мучная (Приморье), затем окончил сержантскую школу снайперов при 20-м учебном полку в Орехово-Зуево.

С декабря 1943 года в действующей армии. Сражался на Западном и 3-м Белорусском фронтах. Один из немногих, кто четырежды награждён орденом Славы.

Снайпер 508-го стрелкового полка (174-я стрелковая дивизия, 49-я армия, Западный фронт) младший сержант Г. Е. Мурай на Могилёвском направлении (Белоруссия) в период с 2 декабря 1943 года по 17 января 1944 года из снайперской винтовки истребил 37 врагов. 1 февраля 1944 года награждён орденом Славы 3-й степени.

Помощник командира взвода снайперов того же полка и дивизии (31-я армия, 3-й Белорусский фронт) старший сержант Г. Е. Мурай в январе 1945 года в боях на территории Восточной Пруссии уничтожил 15 вражеских солдат. 28 февраля 1945 года награждён орденом Славы 2-й степени. К тому времени на его счету было уже 113 уничтоженных врагов.

Старший сержант Г. Е. Мурай в боях с 2 по 17 февраля 1945 года южнее города Кёнигсберг (Восточная Пруссия, ныне Калининградская область) во главе группы снайперов отразил попытку противника захватить командный пункт полка и спас полковое Знамя. Лично поразил свыше 10 врагов и подавил пулемёт. 29 июня 1944 года награждён орденом Славы 1-й степени.

Всего за годы войны уничтожил 159 солдат и офицеров противника. После войны продолжал службу в Советской Армии. В 1951 году окончил 2-годичную партшколу в городе Запорожье (Украина). В 1958 году уволен в запас. Жил в городе Благовещенск (Амурская область). Работал инструктором в облсовпрофе. В 1975 году присвоено звание капитана запаса. Умер 24 августа 1977 года.

Награждён орденом Красной Звезды, вторым орденом Славы 2-й степени (09.02.1945); медалями, в том числе "За отвагу" и "За боевые заслуги".

*     *     *