Родился в 1914 году в ауле Карт-Джурт (Ставропольский край). С ноября 1936 года в рядах Красной Армии, призван из аула Даусуз (Зеленчукский район Карачаевской АО). Служил в 91-м кавалерийском полку НКВД. С 17 сентября по 5 октября 1939 года участвовал в походе Советских войск в западные области Украины и Белоруссии. С 17 декабря 1939 года по 12 марта 1940 года участвовал в Советско-Финляндской войне.

С 22 июня 1941 года в действующей армии. Сражался на Ленинградском фронте в должности помощника пулемётного взвода 946-го стрелкового полка (265-я стрелковая дивизия). Освоил снайперское дело. Уничтожил более 60 солдат и офицеров протиника. 4 сентября 1941 года ранен в правую ногу и грудь. С октября 1942 года - командир взвода разведки в 268-м стрелковом полку (48-я стрелковая дивизия), не раз ходил за "языком". 14 января 1943 года тяжело ранен в левую ступню. После лечения отправлен в 100-й запасной стрелковый полк (16-я запасная стрелковая дивизия).

В октябре 1945 года Д. А. Джашеев (иногда фамилия пишется "Джашиев") демобилизован по состоянию здоровья (инвалид 2-й группы). Работал военруком средней школы в совхозе № 12 Пахта-Аральского района. Умер в августе 1987 года.

Награждён орденами: Красной Звезды (06.11.1947), Славы 3-й степени (06.11.1947), Отечественной войны 1-й степени (11.03.1985); медалями: "За оборону Ленинграда", "За победу над Германией" и другими.