Родился в 1922 году. До войны жил в Москве. С 1941 года в рядах Красной Армии, призван Дзержинским РВК города Москвы). С июня 1944 года принимал участие в Великой Отечественной войне. Сражался в составе 30-го Гвардейского истребительного авиационного полка (273-я истребительная авиационная дивизия, 1-й Белорусский фронт). К 20 апреля 1945 года выполнил 30 боевых вылетов, провёл 4 воздушных боя. 18 апреля 1945 года лично сбил самолёт ФВ-190. Надёжным прикрытием ведущего, дал возможность тому сбить 3 самолёта противника. Приказом по 6-му истребительному авиационному корпусу № 55/н от 30 апреля 1945 года Гвардии младший лейтенант П. Ф. Никулин награждён орденом Отечественной войны 1-й степени. После окончания Великой Отечественной войны продолжал служить в 30-м Гвардейском ИАП.

В марте 1948 года переведён в состав 176-го Гвардейского ИАП. Участвовал в боевых действиях на территории Кореи в должности командира звена. Совершил 83 боевых вылета, провёл 43 воздушных боя, одержал одну победу. 1 мая 1951 года, в 11-м часу утра, на боевое задание ушли 8 МиГ-15 из 176-го ГИАП под командованием Гвардии подполковника С. Ф. Вишнякова. В этом вылете наши лётчики расслабились и "зевнули" атаку снизу группы из 10 F-86, которые неожиданно атаковали наши порядки и расстроили строй полка. В районе Сенсен наши истребители выполнили разворот, во время которого ведомое звено Вишнякова под командованием капитана С. П. Субботина отстало от ведущего звена Вишнякова. Мелкие группы F-86 пытались атаковать звено Субботина, но все атаки были успешно отбиты. Звено Вишнякова в районе Тайсен было атаковано четвёркой F-86 на развороте, в результате чего был сбит самолёт старшего лейтенанта П. Ф. Никулина и подбит другой - лейтенанта А. Ф. Головачёва, который получил ранение в голову, а его самолёт повреждения, и он был вынужден выйти из боя.

Это произошло так: воспользовавшись тем, что путь к другой паре, где ведущим был командир полка Гвардии подполковник Вишняков, открыт, в хвост ведущему зашла пара "Сейбров". Ведомый командира полка Гвардии старший лейтенант П. Ф. Никулин бросился им наперерез и контратаковал их, отбив атаку, подбив при этом одного "Сейбра", который задымил и со снижением вышел из боя.

Но тут же в атаку пошла вторая пара "Сейбров", и Никулин уже не мог их атаковать, так как был в неудобном по отношению к ним положении. Тогда, спасая командира, Никулин рванул свою машину вперед и прикрыл собой командира полка. Весь залп "Сейбров", предназначенный Вишнякову, достался самолёту Никулина. "МиГ" загорелся, двигатель стал работать с перебоями, приборная доска была разбита, а сам лётчик был легко ранен. Никулин успел катапультироваться, а его самолёт взорвался в воздухе. В 11:35 он приземлился на землю Кореи и был тут же подобран китайскими народными добровольцами и доставлен в госпиталь города Сингисю, где лечился около месяца.

4 декабря 1951 года лётчики 176-го Гвардейского ИАП в составе 22 "МиГов" провели удачный воздушный бой в районе Ансю с группой из 23 F-86 на высоте 7500 метров, в котором старший лейтенант П. Ф. Никулин сбил один "Сейбр". Как оказалось, пилотом самолёта F-86A №49-1184 был капитан Ричард Беккер (Richard S. Becker), которому удалось спастись на парашюте. На тот момент американский ас имел на счету уже 5 воздушных побед.

После возвращения в СССР Гвардии капитан П. Ф. Никулин продолжал служить в ВВС, был начальником по воздушно-стрелковой службе 176-го Гвардейского ИАП. Дальнейшая его судьба не известна.